Diferenças entre edições de "Opção"

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Edição atual desde as 08h35min de 19 de abril de 2010

Uma opção é um contrato que dá ao seu comprador o direito, mas não a obrigação, de vir a comprar ou vender uma dada quantidade de um activo numa (ou até uma) data futura, a um preço fixo. Para ter esse direito, o comprador da opção paga um prémio ao vendedor da mesma, prémio esse que é o preço da opção no momento da compra.

Se o comprador da opção decidir exercer o direito que comprou, apesar de não ser obrigado a fazê-lo, diz-se que "exerce a opção" e, da opção, que é "exercida". Se a opção não for exercida, diz-se que "expira" e não há lugar a qualquer transacção.

O comprador da opção só a exerce quando é lucrativo fazê-lo e deixa-a expirar quando exercê-la resultaria num prejuízo para si. Se a opção é exercida, o seu vendedor é sempre obrigado a cumprir os termos contratuais. Se expirar, o seu vendedor fica com o prémio que lhe foi pago no momento da compra.

Noções de base

As opções fazem parte de um grupo de instrumentos financeiros designados derivados (derivatives), pois derivam o seu valor do preço de um outro instrumento que não elas próprias.

Uma call (call option) é uma opção de compra e uma put (put option) é uma opção de venda.

O activo que poderá ser comprado ou vendido no futuro designa-se activo subjacente (underlying asset).

A quantidade do activo subjacente que pode ser comprada ou vendida designa-se unidade de transacção (contract value ou unit of trade). A unidade de transacção típica para opções sobre acções é 100. Portanto, tipicamente, uma call sobre acções é uma opção de compra de 100 acções do activo subjacente e, inversamente, uma put é uma opção de venda de 100 acções do subjacente.

O prémio de uma opção (o seu preço de compra) é sempre cotado por unidade do subjacente. O custo total de aquisição da opção é, portanto, o prémio vezes a unidade de transacção. Por exemplo, a compra de uma opção cotada a 5,00 USD, cuja unidade de transacção é de 100 acções do subjacente, custa ao comprador 5,00 USD x 100 = 500 USD.

A última data em que a opção pode ser exercida designa-se data de vencimento, data de expiração (expiration date) ou data de maturidade (maturity date). A data em que ela é efectivamente exercida designa-se data de exercício (exercise date). Estes termos usam-se indiferentemente quando a opção só pode ser exercida na data de vencimento, em cujo caso ambas as datas são iguais. Em geral, os traders referem-se aos contratos de opções pelo seu mês de vencimento (contract month) e não pela data de vencimento específica. Por exemplo, referem-se às puts de Março ou à call de Setembro.

O preço a que o activo subjacente pode ser comprado ou vendido designa-se preço de exercício (exercise price, strike price, ou só strike). Quando a cotação à vista (ou cotação spot) do activo subjacente é igual ou próxima do preço de exercício da opção, diz-se que a opção está at-the-money (ao dinheiro). Uma outra expressão usada para as situações de proximidade do preço de exercício com a cotação à vista é near money options<ref>((pt)) Ferreira, Domingos (2005). Opções Financeiras: Gestão de Risco, Especulação e Arbitragem. Edições Sílabo, pg. 60. ISBN 972-618-384-7. </ref> ou near-the-money (perto do dinheiro). Se o subjacente cotar acima do preço de exercício de uma call, ou abaixo do de uma put, diz-se que a opção está in-the-money (no dinheiro). Se o subjacente cotar abaixo do preço de exercício de uma call, ou acima do de uma put, diz-se que a opção está out-of-the-money (fora do dinheiro).

O valor de uma opção tem dois componentes. Logo à partida, uma opção de venda que tem um preço de exercício 10 euros acima da cotação actual do subjacente, vale no mínimo os 10 euros da diferença. Este componente do preço denomina-se valor intrínseco, valor mínimo, valor de paridade ou paridade (intrinsic value). Na data de vencimento, o valor das opções é efectivamente este: a diferença entre o seu preço de exercício e a cotação do subjacente. Nas datas anteriores à data de vencimento surge um segundo componente, que reflecte a incerteza do comportamento da cotação do subjacente até à data de vencimento. Este componente designa-se por valor temporal, valor extrínseco, valor especulativo ou valor da aposta (time value ou betting value). Tipicamente, é proporcional ao tempo até ao termo da opção, à volatilidade das cotações do subjacente esperada durante esse tempo, à taxa de juro sem risco e aos dividendos esperados do subjacente. O valor temporal reduz-se gradualmente até atingir o valor zero na data de vencimento da opção.

Em inglês, o comprador é designado por buyer ou holder of the option. O vendedor é designado por seller ou writer of the option. O acto de vender uma opção, designa-se to write an option. O comprador de uma opção assume uma posição longa, enquanto o vendedor assume uma posição curta na opção. Esta posição longa ou curta na opção pode ser inversa da posição no subjacente. Por exemplo, o comprador de uma put ao assumir uma posição longa nesta opção passa a deter uma posição curta no subjacente, posto que a sua posição se valoriza com a queda do subjacente.

Ao contrário do que sucede nos restantes instrumentos derivados, os direitos e obrigações do comprador e do vendedor de uma opção são assimétricos. Enquanto que o comprador tem o direito de optar se exerce ou não a opção, o vendedor não tem esse direito e fica sujeito ao direito do comprador. No caso de não ser vantajoso para o comprador, este não exerce a opção e portanto o retorno de uma opção nunca é negativo. Daqui resulta que o perfil de retorno de uma opção não é linear, porque não varia linearmente em relação ao preço do activo subjacente, como é o caso nos forwards, futuros e swaps. O retorno de uma opção ou é positivo ou zero, nunca sendo negativo. Diz-se, por isso, que as opções são derivados não-lineares<ref>((pt)) Ferreira, Domingos (2005). Opções Financeiras: Gestão de Risco, Especulação e Arbitragem. Edições Sílabo, pgs. 31-32. ISBN 972-618-384-7. </ref>.

Exemplo

A Figura 1 ilustra a situação de mercado de algumas opções sobre as acções do Citigroup (NYSE:C), em 10 de Janeiro de 2008. Nesta altura, a acção do Citi (na primeira linha) cotava a 27,26 USD. A figura ilustra os preços de algumas opções sobre esta acção, nesse mesmo momento.

Era possível nesta altura, por exemplo, comprar-se a opção com o símbolo C OF por 3,95 USD por acção subjacente (a melhor oferta de venda, na coluna ask). A Figura 2 ilustra os principais detalhes deste contrato específico.

Neste caso, a opção é de venda, portanto é uma put. O activo subjacente da opção são as acções do Citi. A unidade de transacção é de 100 acções. A data de expiração da opção é 22 de Março de 2008, sendo que a opção pode ser exercida em qualquer dia de negociação até esta data. O preço de exercício da opção (strike) é 30,00 USD por acção subjacente. E o prémio da opção (premium) são os 3,95 USD por acção subjacente. Pelo direito que está a comprar, o comprador paga 3,95 USD x 100 = 395 USD ao vendedor da opção.

Portanto, esta opção dá ao comprador o direito de vender 100 acções do Citi em qualquer dia de negociação até 22 de Março de 2008 ao preço de 30 USD por cada acção. A opção em si é transaccionável (last transaction date na Figura 2) em bolsa só até ao dia 20 de Março de 2008.

O valor desta opção variará conforme variar o preço da acção e o tempo até ao vencimento da opção. O prémio da opção naquele momento, era de 3,95 USD, constituídos pelo valor intrínseco (intrinsic value) de 30 - 27,26 = 2,74 USD, e pelo valor temporal (time value) de 3,95 - 2,74 = 1,21 USD. O valor temporal decrescerá diariamente até atingir o valor zero no momento da expiração, em cuja altura o prémio será constituído exclusivamente pelo valor intrínseco.

Se esta opção fosse adquirida nesta altura e o preço da acção descesse depois abaixo do preço de exercício menos o prémio pago pela opção, portanto abaixo de 30 - 3,95 = 26,05 USD, por exemplo até 20 USD, o comprador da opção pode exercê-la, vendendo a 30 USD cada, 100 acções que pode na mesma altura comprar no mercado a 20 USD. A diferença menos o prémio pago pelo comprador da opção, portanto 10 - 3,95 = 6,95 USD é o lucro do comprador da opção e o prejuízo do seu vendedor.

Se, pelo contrário, o preço das acções do Citi subir acima do preço de exercício, para 32 USD por exemplo, o comprador da opção não a exerce, porque estaria a vender 100 acções a 30 USD cada acção, quando podia vendê-las no mercado por 32 USD. Assim, deixa a opção expirar e, a 23 de Março de 2008, tem um prejuízo de 3,95 USD por acção subjacente, pagos pela opção como prémio, que são o lucro do vendedor da opção ao ficar com o prémio.

Termos contratuais

Todas as opções financeiras são um contrato entre duas contrapartes e os termos das opções são específicados num documento contratual. Estes contratos de opções podem ser extremamente complexos e variados. Normalmente, no mínimo, detalham as seguintes características da opção:

Se é uma opção de compra (call option ou call) ou de venda (put option ou put),
A quantidade e classe do(s) activo(s) subjacentes (por exemplo, 100 acções da Berkshire Hathaway Classe B),
O preço de exercício ou strike (strike price), que é o preço fixo ao qual a transacção do subjacente ocorrerá se a opção for exercida,
A data de expiração (expiration date), que é a última data em que a opção poderá ser exercida,
Os termos de liquidação, nomeadamente se terá lugar uma liquidação física ou financeira,
Os termos em que a opção é cotada no mercado, normalmente um multiplicador (multiplier) como, por exemplo, 50, para converter a cotação no montante do prémio.

Tipos de opções

Os principais tipos de opções financeiras são:

Opções negociáveis em bolsa (também chamadas "opções cotadas", exchange-traded options, ou listed options) são um dos tipos de derivados negociáveis em bolsa. As opções negociáveis em bolsa têm contratos padronizados e são liquidadas através de uma câmara de compensação (clearing house), com a respectiva compensação garantida pelo crédito da bolsa. Porque os contratos são padronizados, existem muitas vezes modelos de avaliação precisos. Nas opções negociáveis em bolsa incluem-se<ref>((en)) Trade CME Products. Chicago Mercantile Exchange. Consultado a 2007-12-28.</ref><ref>((en)) ISE Traded Products. International Securites Exchange. Consultado a 2007-06-21.</ref>:
- opções sobre acções (stock options),
- opções sobre matérias-primas e mercadorias (commodity options),
- opções sobre obrigações (bond options) e outras obrigações sobre taxas de juro (interest rate options),
- opções sobre índices de acções (equity index options), e
- opções sobre futuros (options on futures)

Opções OTC ou "negociadas ao balcão" (OTC options ou dealer options) são negociadas entre contrapartes particulares e não são cotadas em bolsa. Os termos contratuais de uma opção OTC não têm qualquer restrição, podendo ser individualmente concebidos para satisfazer qualquer necessidade negocial. Em geral, pelo menos uma das contrapartes de uma opção OTC é uma instituição financeira. Entre os tipos de opções vulgarmente negociadas ao balcão contam-se:
- opções sobre taxas de juro (interest rate options),
- opções sobre taxas de câmbio (currency cross rate options), e
- opções sobre swaps ou swaptions.

Employee stock options, que são opções emitidas pelas empresas e atribuídas aos seus colaboradores como forma de prémio de incentivo, muito usadas nos Estados Unidos.

Em muitos contratos financeiros existem outros tipos de opções como, por exemplo, as opções imobiliárias (real estate options) frequentemente usadas nos Estados Unidos para agrupar grandes parcelas de terrenos, ou as opções de reembolso antecipado (prepayment options) normalmente incluídas nos créditos à habitação.

Muitos dos princípios de avaliação e gestão de risco estendem-se a todas as opções financeiras.

Estilos das opções

Ver artigo principal: Estilo de uma opção.

O estilo de uma opção designa a forma como a opção pode ser exercida:

opção europeia - só pode ser exercida na data de expiração.
opção americana - pode ser exercida em qualquer dia de negociação anterior à data de expiração, ou nesta data.
opção bermudas - pode ser exercida só em certos dias de negociação específicos, anteriores à data de expiração, ou nesta data.
opção barreira - qualquer opção com a característica geral de que a cotação do activo subjacente tem de atingir um certo patamar para que a opção possa ser exercida.

A negociação de opções

A forma mais comum de negociar opções é através de contratos padronizados que são cotados em várias bolsas de futuros e opções.<ref>Harris, Larry (2003). Trading and Exchanges. Oxford University Press. pp.26-27.

</ref>

Ao publicar cotações de forma contínua e ao vivo, uma bolsa permite a contrapartes independentes a descoberta de preços e execução de transacções. Como intermediária das contrapartes de uma transacção, os benefícios que a bolsa representa para a transacção incluem:

o cumprimento do contrato é garantido pelo crédito da bolsa, que normalmente tem a notação de crédito mais elevada (AAA),
as contrapartes permanecem anónimas,
aplicação da regulamentação do mercado para garantir justiça e transparência, e
manutenção da ordem nos mercados, especialmente durante os períodos de negociação rápida.

As opções OTC não são negociadas em bolsa mas sim directamente entre contrapartes independentes. Normalmente, pelo menos uma das contrapartes é uma instituição financeira com capitais sólidos. Ao evitarem uma bolsa, os negociantes de opções OTC podem definir pormenorizadamente os termos contratuais exactos que mais se adequam às suas necessidades. Adicionalmente, as transacções de opções OTC não necessitam ser publicitadas ao mercado e estão sujeitas a poucas ou nenhuma regulamentação. No entanto, as contrapartes OTC precisam de estabelecer linhas de crédito entre si, e respeitar as regras mútuas de liquidação e compensação.

Com raras excepções<ref>Elinor Mills. "Google unveils unorthodox stock option auction", CNet, 2006-12-12. Consultado em 2007-06-19. </ref>, não há mercados secundários para as employee stock options atribuídas a colaboradores. Estas têm de ser exercidas pela entidade que as atribui ou deixadas expirar.

Transacções básicas com opções sobre acções

Em geral, analisam-se as posições do comprador e do vendedor de opções em diagramas de Bachelier, semelhantes ao ilustrado à direita.

O eixo horizontal representa os diferentes preços possíveis para o activo subjacente na data de vencimento da opção (isto é, na sua maturidade).

O eixo vertical representa o retorno da opção, para o investidor, para cada um dos preços possíveis no eixo horizontal, sendo que acima de zero a posição se torna lucrativa enquanto que abaixo de zero o detentor da opção incorre num prejuízo.

Normalmente o preço de exercício da opção é representado sensivelmente a meio do eixo horizontal, pois é na imediação deste preço que uma posição em opções inverte entre ser lucrativa ou resultar num prejuízo para o investidor.

As seguintes transacções são descritas do ponto de vista de um especulador. Quando combinadas com outras posições, podem usar-se para cobertura de risco (hedging).

Posição longa em calls

Um trader que acredita que o preço de uma acção irá subir, pode adquirir o direito de comprar a acção a um preço fixo (adquirindo uma call) em vez de adquirir a acção em si. Não fica obrigado a comprar, tem só o direito de o fazer até à data de expiração da opção. Se o preço da acção subir e exceder o preço de exercício adicionado do prémio pago pela opção, terá lucro. Se o preço cair, deixará a call expirar e perderá apenas o prémio. Pode adquirir-se opções de compra em vez de se comprar acções porque, para o mesmo montante aplicado, conseguem adquirir-se mais opções do que acções. No caso de subida do subjacente, a rendibilidade é superior à que seria tendo adquirido acções.

Posição curta em calls

Um trader que acredita que o preço de uma acção irá cair, pode vender a descoberto (short sell) a acção em si, ou vender uma opção de compra (call) dessa acção. Ambas as tácticas são consideradas desapropriadas para investidores inexperientes. O vendedor da opção fica obrigado a vender a acção ao comprador se este exercer a opção. Se o preço da acção subjacente cair, a posição curta fará um lucro no valor máximo do prémio recebido. Se o preço do subjacente subir e exceder o preço de exercício num valor superior ao do prémio, o curto incorrerá num prejuízo cujo potencial de perda é ilimitado.

Posição longa em puts

Um trader que acredita que o preço de uma acção irá cair, pode adquirir o direito de vender a acção a um preço fixo (através de uma put). Não ficaria obrigado a vender a acção, teria só o direito de o fazer até à data de expiração. Se o preço da acção cair abaixo do preço de exercício num montante que exceda o prémio pago pela opção, terá lucro. Se o preço subir, deixará a put expirar e perderá apenas o prémio.

Posição curta em puts

Um trader que acredita que o preço de uma acção irá subir, pode comprar a acção em si, ou vender uma opção de venda (put) dessa acção. O vendedor da opção fica obrigado a comprar a acção ao comprador se este exercer a opção. Se o preço da acção subjacente subir, a posição curta fará um lucro no valor máximo do prémio recebido. Se o preço do subjacente cair e exceder o preço de exercício num valor superior ao do prémio, o curto incorrerá num prejuízo cujo potencial de perda é ilimitado.

Valorização de opções

Ver artigo principal: Valorização de opções.

Riscos

Tal como nos restantes instrumentos mobiliários, a negociação de opções incorre no risco da mudança do valor da opção no tempo. No entanto, ao contrário do que sucede nos instrumentos tradicionais, o retorno de uma opção varia de forma não linear em relação ao valor do subjacente e a outros factores. Em resultado, os riscos associados à posse de opções são difíceis de compreender e prever.

Em geral, a mudança no valor de uma opção pode ser deduzida pelo lema de Ito, da seguinte forma:

$dC=\Delta dS + \Gamma \frac{dS^2}{2} + \kappa d\sigma + \theta dt \,$

onde os Gregos $\Delta$ , $\Gamma$ , $\kappa$ e $\theta$ são os parâmetros normais de hedge calculados a partir de um modelo de valorização como o Black-Scholes e $dS$ , $d\sigma$ e $dt$ são mudanças unitárias no preço do subjacente, a volatilidade do subjacente e o tempo, respectivamente.

Assim, em qualquer ponto do tempo, pode estimar-se o risco de deter uma opção calculando os seus parâmetros de hedge e depois estimando as mudanças esperada nas entradas do modelo $dS$ , $d\sigma$ e $dt$ , desde que sejam pequenas. Esta técnica pode ser usada com eficácia para se compreender e gerir os riscos associados às opções padronizadas. Por exemplo, contrabalançando uma posição numa opção com a quantidade $-\Delta$ de acções do subjacente, pode criar-se uma carteira delta neutral (ou delta-hedged), isto é, coberta contra perdas para pequenas alterações de preço do subjacente. A correspondente fórmula de sensibilidade do preço para esta carteira $\Pi$ é:

$d\Pi=\Delta dS - \Delta dS + \Gamma \frac{dS^2}{2} + \kappa d\sigma + \theta dt = \Gamma \frac{dS^2}{2} + \kappa d\sigma + \theta dt\,$

Exemplo

Uma call que expira em 99 dias sobre 100 acções da XYZ tem um strike de 50 USD com XYZ cotado a 48 USD. Com a volatilidade futura durante a duração da opção estimada em 25%, o valor teórico da opção é 1,89 USD. Os parâmetros de hedge $\Delta$ , $\Gamma$ , $\kappa$ , $\theta$ são 0,439, 0,0631, 9,6 e -0,022 respectivamente. Assumamos que, no dia seguinte, XYZ cota a 48,5 USD e a volatilidade diminui para 23,5%. Podemos calcular o valor estimado da call aplicando os parâmetros de hedge às novas entradas do modelo da seguinte forma:

$dC = (0,5 \cdot 0,439) + \left(\frac{0,5^2}{2} \cdot 0,0631\right) - (0,015 \cdot 9,6) - 0,022 = 0,132$

Neste cenário, o valor da opção aumenta em 0,132 USD para 2,022 USD, realizando um lucro de 13,20 USD. Note-se que, para um portfolio delta neutral, em que o trader teria também vendido 44 acções da XYZ como forma de cobertura, o prejuízo líquido neste mesmo cenário seria de 8,75 USD.

Pin risk

Ver artigo principal: Pin risk.

Uma situação especial, designada por pin risk, pode ocorrer quando a cotação de fecho do subjacente é muito próxima, ou igual, ao preço de exercício (strike) da opção, no último dia de negociação antes do vencimento. O vendedor da opção não saberá se a opção será exercida ou deixada expirar. Poderá, portanto, ficar com uma grande e indesejada posição residual no subjacente quando os mercados abrem no dia de negociação seguinte ao vencimento, apesar dos seus esforços para evitar esta posição residual.

Risco de contraparte

Ver artigo principal: Risco de contraparte.

Outro risco, por vezes ignorado, dos derivados como as opções é o risco de contraparte. Num contrato de opções este risco é o de que o vendedor não venda ou compre o subjacente, como acordado. O risco pode minimizar-se usando um intermediário financeiramente sólido, capaz de garantir a transacção mas, em alturas de pânico ou queda generalizada (crash) dos mercados, o número de incumprimentos pode fazer soçobrar mesmo o mais sólido dos intermediários.

Usos das opções na história

Acredita-se que contratos semelhantes a opções são usados desde tempos imemoriais. Em Londres, puts e "refusals" (calls) tornaram-se instrumentos financeiros conhecidos na década de 1690.<ref>Smith, B. Mark (2003). History of the Global Stock Market from Ancient Rome to Silicon Valley. University of Chicago Press, p.20. ISBN 0-226-76404-4. </ref>

Privilégios (priviledges) eram opções vendidas ao balcão (OTC) na América no século XIX, sendo oferecidos pelos especialistas tanto puts como calls sobre acções. O seu preço de exercício era fixado num valor de mercado arredondado no dia ou semana em que a opção era comprada, e a data de vencimento era, geralmente, três meses após a data de aquisição. Não eram negociadas em mercados secundários.

No mercado imobiliário, opções de compra são usadas há muito tempo para agrupar terrenos de proprietários diversos. Por exemplo, um construtor paga pelo direito de comprar diversos terrenos adjacentes, mas não é obrigado a comprá-los e poderá não os comprar a menos que crie condições para comprar todos os terrenos na parcela completa que lhe interessa. Os produtores de cinema e teatro compram frequentemente o direito - mas não a obrigação - de produzir um livro ou uma peça de teatro. As linhas de crédito dão ao potencial devedor o direito - mas não a obrigação - de tomar um empréstimo durante um período de tempo específico.

Muitas escolhas, ou opções embebidas, são tradicionalmente incluídas nos contratos das obrigações. Por exemplo, muitas obrigações são obrigações convertíveis em acções se o seu detentor optar pela conversão, ou podem ser recompradas (called) a preços pré-determinados se o emissor optar pela recompra. No crédito à habitação os devedores têm há muito tempo a opção de reembolso antecipado, que corresponde a uma callable bond option.

Ver também

Referências

Literatura adicional

Imprensa e páginas na Internet

((en)) Callan Associates. A Review of the CBOE S&P 500 BuyWrite Index (BXM). (October 2006).
((en)) Clary, Isabelle. "Wall Street Spreading the Word on Options -- Derivative Instruments Now Being Pushed as Source of Better Returns, not Just for Hedging." Pensions & Investments. (February 19, 2007).
((en)) Hadi, Mohammed. "Buy-Write Strategy Could Help in Sideways Market." Wall Street Journal. (April 29, 2006) pg. B5.
((en)) Tan, Kopin, "Yield Boost -- Firms Market Covered-call Writing to Up Returns." Barron's, (Oct. 25, 2004).
((en)) Tergesen, Anne. "Taking Cover with Covered Calls." Business Week, (May 21, 2001), pp. 132.
((en)) Options Backdating Information Center — ISS Comprehensive Information and Articles on the Options Backdating Scandal
((en)) Thomsett, Michael C. "Getting Started in Options" Wiley, 2007; www.michaelthomsett.com

Literatura académica

((en)) Black, Fischer and Myron S. Scholes. "The Pricing of Options and Corporate Liabilities," Journal of Political Economy, 81 (3), 637-654 (1973).
((en)) Feldman, Barry and Dhuv Roy. "Passive Options-Based Investment Strategies: The Case of the CBOE S&P 500 BuyWrite Index." The Journal of Investing, (Summer 2005).
((en)) Kleinert, Hagen, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, 4th edition, World Scientific (Singapore, 2004); Paperback ISBN 981-238-107-4 (also available online: PDF-files)
((en)) Hill, Joanne, Venkatesh Balasubramanian, Krag (Buzz) Gregory, and Ingrid Tierens. "Finding Alpha via Covered Index Writing." Financial Analysts Journal. (Sept.-Oct. 2006). pp. 29-46.
((en)) Moran, Matthew. “Risk-adjusted Performance for Derivatives-based Indexes – Tools to Help Stabilize Returns.” The Journal of Indexes. (Fourth Quarter, 2002) pp. 34 – 40.
((en)) Reilly, Frank and Keith C. Brown, Investment Analysis and Portfolio Management, 7th edition, Thompson Southwestern, 2003, pp. 994-5.
((en)) Schneeweis, Thomas, and Richard Spurgin. "The Benefits of Index Option-Based Strategies for Institutional Portfolios" The Journal of Alternative Investments, (Spring 2001), pp. 44 - 52.
((en)) Whaley, Robert. "Risk and Return of the CBOE BuyWrite Monthly Index" The Journal of Derivatives, (Winter 2002), pp. 35 - 42.

Links relevantes

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Índice

Noções de base

Exemplo

Termos contratuais

Tipos de opções

Estilos das opções

A negociação de opções

Transacções básicas com opções sobre acções

Posição longa em calls

Posição curta em calls

Posição longa em puts

Posição curta em puts

Valorização de opções

Riscos

Exemplo

Pin risk

Risco de contraparte

Usos das opções na história

Ver também

Referências

Literatura adicional

Imprensa e páginas na Internet

Literatura académica

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+<keywords content="opção, opções, derivados, call, put, unidade de transacção, data de exercício, prémio, preço de exercício, subjacente, ATM, OTM, ITM, valor intrínseco, valor temporal, paridade, opção europeia, opção americana" />
-Enfrenta problemas em eliminar suas fezes?
+Uma '''opção''' é um contrato que dá ao seu comprador o direito, mas não a obrigação, de vir a comprar ou vender uma dada quantidade de um [[activo]] numa (ou até uma) data futura, a um preço fixo. Para ter esse direito, o comprador da opção paga um [[prémio (opção)|prémio]] ao vendedor da mesma, prémio esse que é o preço da opção no momento da compra.
-Isso não é mais um problema.
+Se o comprador da opção decidir exercer o direito que comprou, apesar de não ser obrigado a fazê-lo, diz-se que "exerce a opção" e, da opção, que é "exercida". Se a opção não for exercida, diz-se que "expira" e não há lugar a qualquer transacção.
-Chegou o afrodisíaco '''laxante Incognitus'''.
+O comprador da opção só a exerce quando é lucrativo fazê-lo e deixa-a expirar quando exercê-la resultaria num prejuízo para si. Se a opção é exercida, o seu vendedor é sempre obrigado a cumprir os termos contratuais. Se expirar, o seu vendedor fica com o prémio que lhe foi pago no momento da compra.
+==Noções de base==
+As opções fazem parte de um grupo de instrumentos financeiros designados [[derivado]]s ''(derivatives)'', pois derivam o seu valor do preço de um outro instrumento que não elas próprias.
-Está cansado de acordar, ficar soltando gases a toda hora e nada de ir ao banheiro? Cansado de ter que manter as janelas abertas durante o inverno para dissipar seus efluentes gasosos?
+Uma ''[[call]]'' ''(call option)'' é uma opção de compra e uma ''[[put]]'' ''(put option)'' é uma opção de venda.
-O '''laxante Incognitus''' é a solução para todos os seus problemas.
+O [[activo]] que poderá ser comprado ou vendido no futuro designa-se [[activo subjacente]] ''(underlying asset)''.
-Um produto desenvolvido por alquimistas portugueses da região da frente-dos-morros.
+A quantidade do activo subjacente que pode ser comprada ou vendida designa-se [[unidade de transacção]] ''(contract value'' ou ''unit of trade)''. A unidade de transacção típica para opções sobre [[acção|acções]] é 100. Portanto, tipicamente, uma ''call'' sobre acções é uma opção de compra de 100 acções do activo subjacente e, inversamente, uma ''put'' é uma opção de venda de 100 acções do subjacente.
-Basta toma-lo antes de ir dormir e de manhã terá a agradável surpresa de poder defecar com toda a força, de encher a sua privada de seus dejetos e não mais ter que passar o resto do dia a soltar gases.
+O prémio de uma opção (o seu preço de compra) é sempre cotado por unidade do subjacente. O custo total de aquisição da opção é, portanto, o prémio vezes a unidade de transacção. Por exemplo, a compra de uma opção cotada a 5,00 USD, cuja unidade de transacção é de 100 acções do subjacente, custa ao comprador 5,00 USD x 100 = 500 USD.
+A última data em que a opção pode ser exercida designa-se [[data de vencimento]], [[data de expiração]] ''(expiration date)'' ou [[data de maturidade]] ''(maturity date)''. A data em que ela é efectivamente exercida designa-se [[data de exercício]] ''(exercise date)''.  Estes termos usam-se indiferentemente quando a opção só pode ser exercida na data de vencimento, em cujo caso ambas as datas são iguais. Em geral, os ''traders'' referem-se aos contratos de opções pelo seu [[mês de vencimento]] ''(contract month)'' e não pela data de vencimento específica. Por exemplo, referem-se às ''puts'' de Março ou à ''call'' de Setembro.
-Leia a opinião de um de nossos clientes Thorn Gilts
+O preço a que o [[activo subjacente]] pode ser comprado ou vendido designa-se [[preço de exercício]] ''(exercise price'', ''strike price'', ou só ''strike)''. Quando a [[cotação à vista]] (ou cotação ''spot'') do activo subjacente é igual ou próxima do preço de exercício da opção, diz-se que a opção está ''[[at-the-money]]'' (ao dinheiro). Uma outra expressão usada para as situações de proximidade do preço de exercício com a cotação à vista é ''[[near money options]]''<ref>{{pt}} {{cite book
+|title=Opções Financeiras: Gestão de Risco, Especulação e Arbitragem
+|first=Domingos
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+|year=2005
+|publisher=Edições Sílabo
+|isbn=972-618-384-7}}</ref> ou ''near-the-money'' (perto do dinheiro). Se o subjacente cotar acima do preço de exercício de uma ''call'', ou abaixo do de uma ''put'', diz-se que a opção está ''[[in-the-money]]'' (no dinheiro). Se o subjacente cotar abaixo do preço de exercício de uma ''call'', ou acima do de uma ''put'', diz-se que a opção está ''[[out-of-the-money]]'' (fora do dinheiro).
-: ''Eu sou um investidor em tampinhas de garrafas filatélicas. Passo o dia todo a gerenciar minhas aplicações financeiras e o odor desagradável de meus gases fétidos sempre me atormentou. Quando passei a usar o laxante Incognitus, tudo mudou... Defeco todos os dias, a todas as hora. E faço isso agora com o maior prazer''.
+O valor de uma opção tem dois componentes. Logo à partida, uma opção de venda que tem um preço de exercício 10 euros acima da [[cotação]] actual do subjacente, vale no mínimo os 10 euros da diferença. Este componente do preço denomina-se [[valor intrínseco]], valor mínimo, valor de paridade ou paridade ''(intrinsic value)''. Na data de vencimento, o valor das opções é efectivamente este: a diferença entre o seu preço de exercício e a cotação do subjacente. Nas datas anteriores à data de vencimento surge um segundo componente, que reflecte a incerteza do comportamento da cotação do subjacente até à data de vencimento. Este componente designa-se por [[valor temporal]], valor extrínseco, valor especulativo ou valor da aposta ''(time value'' ou ''betting value)''. Tipicamente, é proporcional ao tempo até ao termo da opção, à [[volatilidade]] das cotações do subjacente esperada durante esse tempo, à [[taxa de juro sem risco]] e aos [[dividendo]]s esperados do subjacente. O valor temporal reduz-se gradualmente até atingir o valor zero na data de vencimento da opção.
-Seja como Thorn Gilts, e se livre para sempre de seus dejectos.
+Em inglês, o comprador é designado por ''buyer'' ou ''holder of the option''. O vendedor é designado por ''seller'' ou ''writer of the option''. O acto de vender uma opção, designa-se ''to write an option''. O comprador de uma opção assume uma [[posição longa]], enquanto o vendedor assume uma [[posição curta]] na opção. Esta posição longa ou curta na opção pode ser inversa da posição no subjacente. Por exemplo, o comprador de uma [[put]] ao assumir uma posição longa nesta opção passa a deter uma posição curta no subjacente, posto que a sua posição se valoriza com a queda do subjacente.
+Ao contrário do que sucede nos restantes instrumentos derivados, os direitos e obrigações do comprador e do vendedor de uma opção são assimétricos. Enquanto que o comprador tem o direito de optar se exerce ou não a opção, o vendedor não tem esse direito e fica sujeito ao direito do comprador. No caso de não ser vantajoso para o comprador, este não exerce a opção e portanto o retorno de uma opção nunca é negativo. Daqui resulta que o perfil de retorno de uma opção não é linear, porque não varia linearmente em relação ao preço do activo subjacente, como é o caso nos  ''[[forward]]s'', [[futuro]]s e ''[[swap]]s''. O retorno de uma opção ou é positivo ou zero, nunca sendo negativo. Diz-se, por isso, que as opções são [[Derivado não-linear|derivados não-lineares]]<ref>{{pt}} {{cite book
+|title=Opções Financeiras: Gestão de Risco, Especulação e Arbitragem
+|first=Domingos
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+|pages=pgs. 31-32
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+|publisher=Edições Sílabo
+|isbn=972-618-384-7}}</ref>.
+==Exemplo==
+[[Image:Opções_citi.png|500px|right|thumb|'''''Figura 1.''''' Opções sobre as acções do Citigroup [http://finance.yahoo.com/q?s=c&d=t (NYSE:C)]. Situação de mercado durante o dia 10 Janeiro 2008, para algumas opções sobre as acções do Citi com expiração em Março de 2008 e outras em Junho de 2008. As últimas cotações (na coluna ''Last'') que estão precedidas por um "C", são as cotações de fecho ''(close)'' da sessão anterior, indicando que a opção ainda não tinha sido transaccionada neste dia.]]
-'''Laxante Icognitus'''
+A Figura 1 ilustra a situação de mercado de algumas opções sobre as [[Acção|acções]] do Citigroup [http://finance.yahoo.com/q?s=c&d=t (NYSE:C)], em 10 de Janeiro de 2008. Nesta altura, a acção do Citi (na primeira linha) cotava a 27,26 USD. A figura ilustra os preços de algumas opções sobre esta acção, nesse mesmo momento.
-<center><big><big>Um produto das Organizações Tabajara </big></big></center>
+Era possível nesta altura, por exemplo, comprar-se a opção com o símbolo C OF por 3,95 USD por acção subjacente (a melhor oferta de venda, na coluna ''ask''). A Figura 2 ilustra os principais detalhes deste contrato específico.
+Neste caso, a opção é de venda, portanto é uma ''put''. O activo subjacente da opção são as acções do Citi. A unidade de transacção é de 100 acções. A data de expiração da opção é 22 de Março de 2008, sendo que a opção pode ser exercida em qualquer dia de negociação até esta data. O preço de exercício da opção ''(strike)'' é 30,00 USD por acção subjacente. E o prémio da opção ''(premium)'' são os 3,95 USD por acção subjacente. Pelo direito que está a comprar, o comprador paga 3,95 USD x 100 = 395 USD ao vendedor da opção.
+Portanto, esta opção dá ao comprador o direito de vender 100 acções do Citi em qualquer dia de negociação até 22 de Março de 2008 ao preço de 30 USD por cada acção. A opção em si é transaccionável ''(last transaction date'' na Figura 2) em [[Bolsa de Opções|bolsa]] só até ao dia 20 de Março de 2008.
+O valor desta opção variará conforme variar o preço da acção e o tempo até ao vencimento da opção. O prémio da opção naquele momento, era de 3,95 USD, constituídos pelo valor intrínseco ''(intrinsic value)'' de 30 - 27,26 = 2,74 USD, e pelo valor temporal ''(time value)'' de 3,95 - 2,74 = 1,21 USD. O valor temporal decrescerá diariamente até atingir o valor zero no momento da expiração, em cuja altura o prémio será constituído exclusivamente pelo valor intrínseco.
+Se esta opção fosse adquirida nesta altura e o preço da acção descesse depois abaixo do preço de exercício menos o prémio pago pela opção, portanto abaixo de 30 - 3,95 = 26,05 USD, por exemplo até 20 USD, o comprador da opção pode exercê-la, vendendo a 30 USD cada, 100 acções que pode na mesma altura comprar no mercado a 20 USD. A diferença menos o prémio pago pelo comprador da opção, portanto 10 - 3,95 = 6,95 USD é o lucro do comprador da opção e o prejuízo do seu vendedor.
+Se, pelo contrário, o preço das acções do Citi subir acima do preço de exercício, para 32 USD por exemplo, o comprador da opção não a exerce, porque estaria a vender 100 acções a 30 USD cada acção, quando podia vendê-las no mercado por 32 USD. Assim, deixa a opção expirar e, a 23 de Março de 2008, tem um prejuízo de 3,95 USD por acção subjacente, pagos pela opção como prémio, que são o lucro do vendedor da opção ao ficar com o prémio.
+==Termos contratuais==
+[[Image:Contrato_opção_C_OF.PNG|350px|right|thumb|'''''Figura 2.''''' Termos contratuais da opção C OF sobre as acções do Citigroup [http://finance.yahoo.com/q?s=c&d=t (NYSE:C)].]]
+Todas as opções financeiras são um contrato entre duas [[contraparte]]s e os termos das opções são específicados num documento contratual. Estes contratos de opções podem ser extremamente complexos e variados. Normalmente, no mínimo, detalham as seguintes características da opção:
+*Se é uma opção de compra ''(call option'' ou ''call)'' ou de venda ''(put option'' ou ''put)'',
+*A quantidade e classe do(s) activo(s) subjacentes (por exemplo, 100 acções da Berkshire Hathaway Classe B),
+*O preço de exercício ou ''strike (strike price)'', que é o preço fixo ao qual a transacção do subjacente ocorrerá se a opção for exercida,
+*A data de expiração ''(expiration date)'', que é a última data em que a opção poderá ser exercida,
+*Os termos de liquidação, nomeadamente se terá lugar uma [[liquidação física]] ou [[Liquidação financeira|financeira]],
+*Os termos em que a opção é cotada no mercado, normalmente um [[multiplicador]] ''(multiplier)'' como, por exemplo, 50, para converter a cotação no montante do prémio.
+==Tipos de opções==
+Os principais tipos de opções financeiras são:
+* '''Opções negociáveis em bolsa''' (também chamadas "opções cotadas", ''exchange-traded options'', ou ''listed options'') são um dos tipos de [[Derivado negociável em bolsa|derivados negociáveis em bolsa]]. As opções negociáveis em bolsa têm contratos padronizados e são liquidadas através de uma [[câmara de compensação]] ''(clearing house)'', com a respectiva compensação garantida pelo crédito da bolsa. Porque os contratos são padronizados, existem muitas vezes modelos de avaliação precisos. Nas opções negociáveis em bolsa incluem-se<ref>{{en}} {{cite web | title=Trade CME Products | url=http://www.cme.com/trading/ | publisher=Chicago Mercantile Exchange | accessdate=2007-12-28}}</ref><ref>{{en}} {{cite web | title=ISE Traded Products | publisher=International Securites Exchange | url=http://www.iseoptions.com/products_traded.aspx | accessdate=2007-06-21}}</ref>:
+**opções sobre [[Acção|acções]] ''(stock options)'',
+**opções sobre [[Commodity|matérias-primas e mercadorias]] ''(commodity options)'',
+**opções sobre [[Obrigação|obrigações]] ''(bond options)'' e outras [[Obrigação sobre taxas de juro|obrigações sobre taxas de juro]] ''(interest rate options)'',
+**opções sobre [[Índice|índices]] de acções ''(equity index options)'', e
+**opções sobre [[futuro]]s ''(options on futures)''
+*'''Opções [[OTC]]''' ou "negociadas ao balcão" (''OTC options'' ou ''dealer options'') são negociadas entre [[contraparte]]s particulares e não são cotadas em bolsa. Os termos contratuais de uma opção OTC não têm qualquer restrição, podendo ser individualmente concebidos para satisfazer qualquer necessidade negocial. Em geral, pelo menos uma das contrapartes de uma opção OTC é uma instituição financeira. Entre os tipos de opções vulgarmente negociadas ao balcão contam-se:
+**opções sobre [[Taxa de juro|taxas de juro]] ''(interest rate options)'',
+**opções sobre [[Taxa de câmbio|taxas de câmbio]] ''(currency cross rate options)'', e
+**opções sobre ''[[swap]]s'' ou ''swaptions''.
+*'''''Employee [[stock options]]''''', que são opções emitidas pelas empresas e atribuídas aos seus colaboradores como forma de prémio de incentivo, muito usadas nos Estados Unidos.
+Em muitos contratos financeiros existem outros tipos de opções como, por exemplo, as [[Opção imobiliária|opções imobiliárias]] ''(real estate options)'' frequentemente usadas nos Estados Unidos para agrupar grandes parcelas de terrenos, ou as [[Opção de reembolso antecipado|opções de reembolso antecipado]] ''(prepayment options)'' normalmente incluídas nos créditos à habitação.
+Muitos dos princípios de avaliação e gestão de risco estendem-se a todas as opções financeiras.
+==Estilos das opções==
+{{principal|Estilo de uma opção}}
+O estilo de uma opção designa a forma como a opção pode ser exercida:
+*[[opção europeia]] - só pode ser exercida na data de expiração.
+*[[opção americana]] - pode ser exercida em qualquer dia de negociação anterior à data de expiração, ou nesta data.
+*[[opção bermudas]] - pode ser exercida só em certos dias de negociação específicos, anteriores à data de expiração, ou nesta data.
+*[[opção barreira]] - qualquer opção com a característica geral de que a cotação do activo subjacente tem de atingir um certo patamar para que a opção possa ser exercida.
+==A negociação de opções==
+A forma mais comum de negociar opções é através de contratos padronizados que são cotados em várias [[Bolsa de futuros|bolsas de futuros e opções]].<ref>{{Cite book
+  | last =Harris  | first =Larry
+  | author-link =
+  | last2 =
+  | first2 =
+  | author2-link =
+  | title =Trading and Exchanges
+  | place=
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+  | edition =
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+  | id = pp.26-27 }}
+</ref>
+Ao publicar cotações de forma contínua e ao vivo, uma bolsa permite a [[contraparte]]s independentes a descoberta de preços e execução de transacções. Como intermediária das contrapartes de uma transacção, os benefícios que a bolsa representa para a transacção incluem:
+*o cumprimento do contrato é garantido pelo crédito da bolsa, que normalmente tem a [[notação de crédito]] mais elevada (AAA),
+*as contrapartes permanecem anónimas,
+*aplicação da regulamentação do mercado para garantir justiça e transparência, e
+*manutenção da ordem nos mercados, especialmente durante os períodos de negociação rápida.
+As opções [[OTC]] não são negociadas em bolsa mas sim directamente entre contrapartes independentes. Normalmente, pelo menos uma das contrapartes é uma instituição financeira com capitais sólidos. Ao evitarem uma bolsa, os negociantes de opções OTC podem definir pormenorizadamente os termos contratuais exactos que mais se adequam às suas necessidades. Adicionalmente, as transacções de opções OTC não necessitam ser publicitadas ao mercado e estão sujeitas a poucas ou nenhuma regulamentação. No entanto, as contrapartes OTC precisam de estabelecer linhas de crédito entre si, e respeitar as regras mútuas de liquidação e compensação.
+Com raras excepções<ref>{{cite news | author=Elinor Mills | title=Google unveils unorthodox stock option auction | publisher=CNet | url=http://news.com.com/Google+unveils+unorthodox+stock+option+auction/2100-1030_3-6143227.html | date=2006-12-12 | accessdate=2007-06-19}}</ref>, não há [[Mercado secundário|mercados secundários]] para as ''employee [[stock options]]'' atribuídas a colaboradores. Estas têm de ser exercidas pela entidade que as atribui ou deixadas expirar.
+[[Image:Bachelier_(strike).PNG|thumb|300px|Diagrama de Bachelier, geralmente usado para representar o perfil de retorno das posições em opções.]]
+==Transacções básicas com opções sobre acções==
+Em geral, analisam-se as posições do comprador e do vendedor de opções em [[Diagrama de Bachelier|diagramas de Bachelier]], semelhantes ao ilustrado à direita.
+O eixo horizontal representa os diferentes preços possíveis para o [[activo subjacente]] na [[data de vencimento]] da opção (isto é, na sua maturidade).
+O eixo vertical representa o [[Taxa de retorno|retorno]] da opção, para o investidor, para cada um dos preços possíveis no eixo horizontal, sendo que acima de zero a posição se torna lucrativa enquanto que abaixo de zero o detentor da opção incorre num prejuízo.
+Normalmente o [[preço de exercício]] da opção é representado sensivelmente a meio do eixo horizontal, pois é na imediação deste preço que uma posição em opções inverte entre ser lucrativa ou resultar num prejuízo para o investidor.
+As seguintes transacções são descritas do ponto de vista de um especulador. Quando combinadas com outras posições, podem usar-se para [[cobertura de risco]] ''(hedging)''.
+[[Image:Bachelier (longocall).PNG|thumb|300px|Perfil de retorno de uma [[posição longa]] numa ''[[call]]''.]]
+===Posição longa em ''calls''===
+Um ''trader'' que acredita que o preço de uma acção irá '''subir''', pode adquirir o direito de comprar a acção a um preço fixo (adquirindo uma ''[[call]]'') em vez de adquirir a acção em si. Não fica obrigado a comprar, tem só o direito de o fazer até à data de expiração da opção. Se o preço da acção subir e exceder o preço de exercício adicionado do prémio pago pela opção, terá lucro. Se o preço cair, deixará a ''call'' expirar e perderá apenas o prémio. Pode adquirir-se opções de compra em vez de se comprar acções porque, para o mesmo montante aplicado, conseguem adquirir-se mais opções do que acções. No caso de subida do subjacente, a [[Taxa de rendibilidade|rendibilidade]] é superior à que seria tendo adquirido acções.
+[[Image:Bachelier (curtocall).PNG|thumb|300px|Perfil de retorno de uma [[Venda a descoberto|posição curta nua]] numa ''[[call]]''.]]
+===Posição curta em ''calls''===
+Um ''trader'' que acredita que o preço de uma acção irá '''cair''', pode [[Venda a descoberto|vender a descoberto]] ''(short sell)'' a acção em si, ou vender uma opção de compra ''(call)'' dessa acção. Ambas as tácticas são consideradas desapropriadas para investidores inexperientes. O vendedor da opção fica obrigado a vender a acção ao comprador se este exercer a opção. Se o preço da acção subjacente cair, a posição curta fará um lucro no valor máximo do prémio recebido. Se o preço do subjacente subir e exceder o preço de exercício num valor superior ao do prémio, o curto incorrerá num prejuízo cujo potencial de perda é ilimitado.
+[[Image:Bachelier (longoput).PNG|thumb|300px|Perfil de retorno de uma [[posição longa]] numa ''[[put]]''.]]
+===Posição longa em ''puts''===
+Um ''trader'' que acredita que o preço de uma acção irá '''cair''', pode adquirir o direito de vender a acção a um preço fixo (através de uma ''[[put]]''). Não ficaria obrigado a vender a acção, teria só o direito de o fazer até à data de expiração. Se o preço da acção cair abaixo do preço de exercício num montante que exceda o prémio pago pela opção, terá lucro. Se o preço subir, deixará a ''put'' expirar e perderá apenas o prémio.
+[[Image:Bachelier (curtoput).PNG|thumb|300px|Perfil de retorno de uma [[Venda a descoberto|posição curta nua]] numa ''[[put]]''.]]
+===Posição curta em ''puts''===
+Um ''trader'' que acredita que o preço de uma acção irá '''subir''', pode comprar a acção em si, ou vender uma opção de venda ''(put)'' dessa acção. O vendedor da opção fica obrigado a comprar a acção ao comprador se este exercer a opção. Se o preço da acção subjacente subir, a posição curta fará um lucro no valor máximo do prémio recebido. Se o preço do subjacente cair e exceder o preço de exercício num valor superior ao do prémio, o curto incorrerá num prejuízo cujo potencial de perda é ilimitado.
+==Valorização de opções==
+{{principal|Valorização de opções}}
+==Riscos==
+Tal como nos restantes instrumentos mobiliários, a negociação de opções incorre no risco da mudança do valor da opção no tempo. No entanto, ao contrário do que sucede nos instrumentos tradicionais, o retorno de uma opção varia de forma [[Derivado não-linear|não linear]] em relação ao valor do subjacente e a outros factores. Em resultado, os riscos associados à posse de opções são difíceis de compreender e prever.
+Em geral, a mudança no valor de uma opção pode ser deduzida pelo [[Lema de Ito|lema de Ito]], da seguinte forma:
+:<tex>dC=\Delta dS + \Gamma \frac{dS^2}{2} + \kappa d\sigma + \theta dt \,</tex>
+onde os [[Gregos]] <tex>\Delta</tex>, <tex>\Gamma</tex>, <tex>\kappa</tex> e <tex>\theta</tex> são os parâmetros normais de ''hedge'' calculados a partir de um modelo de valorização como o [[Black-Scholes]] e <tex>dS</tex>, <tex>d\sigma</tex> e <tex>dt</tex> são mudanças unitárias no preço do subjacente, a volatilidade do subjacente e o tempo, respectivamente.
+Assim, em qualquer ponto do tempo, pode estimar-se o risco de deter uma opção calculando os seus parâmetros de ''hedge'' e depois estimando as mudanças esperada nas entradas do modelo <tex>dS</tex>, <tex>d\sigma</tex> e <tex>dt</tex>, desde que sejam pequenas. Esta técnica pode ser usada com eficácia para se compreender e gerir os riscos associados às opções padronizadas. Por exemplo, contrabalançando uma posição numa opção com a quantidade <tex>-\Delta</tex> de acções do subjacente, pode criar-se uma carteira ''[[Delta hedging|delta neutral]]'' (ou ''delta-hedged''), isto é, coberta contra perdas para pequenas alterações de preço do subjacente. A correspondente fórmula de sensibilidade do preço para esta carteira <tex>\Pi</tex> é:
+:<tex>d\Pi=\Delta dS - \Delta dS + \Gamma \frac{dS^2}{2} + \kappa d\sigma + \theta dt = \Gamma \frac{dS^2}{2} + \kappa d\sigma + \theta dt\,</tex>
+===Exemplo===
+Uma ''call'' que expira em 99 dias sobre 100 acções da XYZ tem um ''strike'' de 50 USD com XYZ cotado a 48 USD. Com a volatilidade futura durante a duração da opção estimada em 25%, o valor teórico da opção é 1,89 USD. Os parâmetros de ''hedge'' <tex>\Delta</tex>, <tex>\Gamma</tex>, <tex>\kappa</tex>, <tex>\theta</tex> são 0,439, 0,0631, 9,6 e -0,022 respectivamente. Assumamos que, no dia seguinte, XYZ cota a 48,5 USD e a volatilidade diminui para 23,5%. Podemos calcular o valor estimado da ''call'' aplicando os parâmetros de ''hedge'' às novas entradas do modelo da seguinte forma:
+:<tex>dC = (0,5 \cdot 0,439) + \left(\frac{0,5^2}{2} \cdot 0,0631\right) - (0,015 \cdot 9,6) - 0,022 = 0,132</tex>
+Neste cenário, o valor da opção aumenta em 0,132 USD para 2,022 USD, realizando um lucro de 13,20 USD. Note-se que, para um portfolio ''[[Delta hedging|delta neutral]]'', em que o ''trader'' teria também vendido 44 acções da XYZ como forma de cobertura, o prejuízo líquido neste mesmo cenário seria de 8,75 USD.
+===''Pin risk''===
+{{principal|Pin risk}}
+Uma situação especial, designada por ''[[pin risk]]'', pode ocorrer quando a cotação de fecho do subjacente é muito próxima, ou igual, ao preço de exercício ''(strike)'' da opção, no último dia de negociação antes do vencimento. O vendedor da opção não saberá se a opção será exercida ou deixada expirar. Poderá, portanto, ficar com uma grande e indesejada posição residual no subjacente quando os mercados abrem no dia de negociação seguinte ao vencimento, apesar dos seus esforços para evitar esta posição residual.
+===Risco de contraparte===
+{{principal|Risco de contraparte}}
+Outro risco, por vezes ignorado, dos derivados como as opções é o [[risco de contraparte]]. Num contrato de opções este risco é o de que o vendedor não venda ou compre o subjacente, como acordado. O risco pode minimizar-se usando um intermediário financeiramente sólido, capaz de garantir a transacção mas, em alturas de pânico ou queda generalizada ''(crash)'' dos mercados, o número de incumprimentos pode fazer soçobrar mesmo o mais sólido dos intermediários.
+==Usos das opções na história==
+Acredita-se que contratos semelhantes a opções são usados desde tempos imemoriais. Em Londres, ''puts'' e ''"refusals"'' ''(calls)'' tornaram-se instrumentos financeiros conhecidos na década de 1690.<ref>{{cite book
+  | last =Smith
+  | first =B. Mark
+  | authorlink =
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+  | title =History of the Global Stock Market from Ancient Rome to Silicon Valley
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+  | id =ISBN 0-226-76404-4}}</ref>
+Privilégios ''(priviledges)'' eram opções vendidas ao balcão ([[OTC]]) na América no século XIX, sendo oferecidos pelos especialistas tanto ''puts'' como ''calls'' sobre acções. O seu preço de exercício era fixado num valor de mercado arredondado no dia ou semana em que a opção era comprada, e a data de vencimento era, geralmente, três meses após a data de aquisição. Não eram negociadas em mercados secundários.
+No mercado [[imobiliário]], opções de compra são usadas há muito tempo para agrupar terrenos de proprietários diversos. Por exemplo, um construtor paga pelo direito de comprar diversos terrenos adjacentes, mas não é obrigado a comprá-los e poderá não os comprar a menos que crie condições para comprar todos os terrenos na parcela completa que lhe interessa. Os produtores de cinema e teatro compram frequentemente o direito - mas não a obrigação - de produzir um livro ou uma peça de teatro. As linhas de crédito dão ao potencial devedor o direito - mas não a obrigação - de tomar um empréstimo durante um período de tempo específico.
+Muitas escolhas, ou opções embebidas, são tradicionalmente incluídas nos contratos das [[Obrigação|obrigações]]. Por exemplo, muitas obrigações são [[Obrigação convertível|obrigações convertíveis]] em acções se o seu detentor optar pela conversão, ou podem ser recompradas ''(called)'' a preços pré-determinados se o emissor optar pela recompra. No [[crédito à habitação]] os devedores têm há muito tempo a opção de reembolso antecipado, que corresponde a uma ''callable bond option''.
+<!--
+==Option strategies==
+{{Main|Option strategies}}
+[[Image:LongButterfly.jpg|thumb|right|200px|Payoffs from buying a butterfly spread.]]
+[[Image:ShortStraddle.jpg|thumb|right|200px|Payoffs from selling a straddle.]]
+[[Image:Covered Call.jpg|thumb|right|200px|Payoffs from a covered call.]]
+Combining any of the four basic kinds of option trades (possibly with different exercise prices and maturities) and the two basic kinds of stock trades (long and short) allows a variety of options strategies. Simple strategies usually combine only a few trades, while more complicated strategies can combine several.
+Strategies are often used to engineer a particular risk profile to movements in the underlying security. For example, buying a butterfly spread (long one X1 call, short two X2 calls, and long one X3 call) allows a trader to profit if the stock price on the expiration date is near the middle exercise price, X2, and does not expose the trader to a large loss.
+Selling a [[straddle]] (selling both a put and a call at the same exercise price) would give a trader a greater profit than a butterfly if the final stock price is near the exercise price, but might result in a large loss.
+One well-known strategy is the [[covered call]], in which a trader buys a stock (or holds a previously entered into long stock position), and sells a call.  If the stock price rises above the exercise price, the call will be exercised and the trader will get a fixed profit.  If the stock price falls, the trader will lose money on his stock position, but this will be partially offset by the premium received from selling the call.  Overall, the payoffs match the payoffs from selling a put.
+{{Derivatives market}}
+-->
+==Ver também==
+*[[Estratégias de opções]]
+*[[American Stock Exchange]]
+*[[Chicago Board Options Exchange]]
+*[[Eurex]]
+*[[Euronext.liffe]]
+*[[International Securities Exchange]]
+*[[NYSE Arca]]
+*[[Options Industry Council]]
+*[[Philadelphia Stock Exchange]]
+==Referências==
+{{reflist}}
+==Literatura adicional==
+===Imprensa e páginas na Internet===
+*{{en}} [http://www.cboe.com/micro/bxm/introduction.aspx Callan Associates. A Review of the CBOE S&P 500 BuyWrite Index (BXM). (October 2006).]
+*{{en}} Clary, Isabelle. "[http://coweb.sv.publicus.com/apps/pbcs.dll/article?AID=/20070219/PRINTSUB/702190711 Wall Street Spreading the Word on Options -- Derivative Instruments Now Being Pushed as Source of Better Returns, not Just for Hedging]." ''Pensions & Investments''. (February 19, 2007).
+*{{en}} Hadi, Mohammed. "Buy-Write Strategy Could Help in Sideways Market." ''Wall Street Journal''. (April 29, 2006) pg. B5.
+*{{en}} Tan, Kopin, "Yield Boost -- Firms Market Covered-call Writing to Up Returns."  Barron's, (Oct. 25, 2004).
+*{{en}} Tergesen, Anne. [http://www.businessweek.com/magazine/content/01_21/b3733128.htm "Taking Cover with Covered Calls."] ''Business Week'', (May 21, 2001), pp. 132.
+*{{en}} [http://www.issproxy.com/optionsbackdating Options Backdating Information Center — ISS] Comprehensive Information and Articles on the Options Backdating Scandal
+*{{en}} Thomsett, Michael C. "Getting Started in Options" Wiley, 2007; www.michaelthomsett.com
+===Literatura académica===
+*{{en}} Black, Fischer and Myron S. Scholes. "The Pricing of Options and Corporate Liabilities," ''[http://www.journals.uchicago.edu/JPE/ Journal of Political Economy]'', 81 (3), 637-654 (1973).
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+*{{en}} Kleinert, Hagen, ''Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets'', 4th edition, World Scientific (Singapore, 2004); Paperback ISBN 981-238-107-4  '' (also available online: [http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/b5 PDF-files])''
+*{{en}} Hill, Joanne, Venkatesh Balasubramanian, Krag (Buzz) Gregory, and Ingrid Tierens. "Finding Alpha via Covered Index Writing." [http://www.cfapubs.org/loi/faj Financial Analysts Journal]. (Sept.-Oct. 2006). pp. 29-46.
+*{{en}} Moran, Matthew.  “Risk-adjusted Performance for Derivatives-based Indexes – Tools to Help Stabilize Returns.” ''[http://www.indexuniverse.com/JOI/ The Journal of Indexes]''. (Fourth Quarter, 2002) pp. 34 – 40.
+*{{en}} Reilly, Frank and Keith C. Brown, Investment Analysis and Portfolio Management, 7th edition, Thompson Southwestern, 2003, pp. 994-5.
+*{{en}} Schneeweis, Thomas, and Richard Spurgin. "The Benefits of Index Option-Based Strategies for Institutional Portfolios" ''[http://www.iijournals.com/JAI/ The Journal of Alternative Investments]'', (Spring 2001), pp. 44 - 52.
+*{{en}} Whaley, Robert. "Risk and Return of the CBOE BuyWrite Monthly Index" ''[http://www.iijournals.com/JOD/ The Journal of Derivatives]'', (Winter 2002), pp. 35 - 42.
+==Links relevantes==
+*{{link|en|2=http://www.cboe.com/TradTool/Symbols/SymbolEquity.aspx|3=List of equities with options}}
+*{{link|en|2=http://quantlib.org/index.shtml|3=QuantLib, A free/open-source library for quantitative finance}}
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+[[Categoria:Derivados]]
+[[Categoria:Conceitos]]