Diferenças entre edições de "Opção"

Revisão das 17h11min de 7 de janeiro de 2008

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Uma opção é um contrato que dá ao seu comprador o direito, mas não a obrigação, de vir a comprar ou vender uma dada quantidade de um activo numa (ou até uma) data futura, a um preço fixo. Para ter esse direito, o comprador da opção paga um prémio ao vendedor da mesma, prémio esse que é o preço da opção no momento da compra.

Se o comprador da opção decidir exercer o direito que comprou, apesar de não ser obrigado a fazê-lo, diz-se que "exerce a opção" e, da opção, que é "exercida". Se a opção não for exercida, diz-se que "expira" e não há lugar a qualquer transacção.

O comprador da opção só a exerce quando é lucrativo fazê-lo e deixa-a expirar quando exercê-la resultaria num prejuízo para si. Se a opção é exercida, o seu vendedor é sempre obrigado a cumprir os termos contratuais. Se expirar, o seu vendedor fica com o prémio que lhe foi pago no momento da compra.

Noções de base

As opções fazem parte de um grupo de instrumentos financeiros designados derivados (derivatives), pois derivam o seu valor do preço de um outro instrumento que não elas próprias.

Uma call (call option) é uma opção de compra e uma put (put option) é uma opção de venda.

O activo que poderá ser comprado ou vendido no futuro designa-se activo subjacente (underlying asset).

A quantidade do activo subjacente que pode ser comprada ou vendida designa-se unidade de transacção (contract value). A unidade de transacção típica para opções sobre acções é 100.

A última data em que a opção pode ser exercida designa-se data de vencimento, data de expiração (expiration date) ou data de maturidade (maturity date). A data em que ela é efectivamente exercida designa-se data de exercício (exercise date). Estes termos usam-se indiferentemente quando a opção só pode ser exercida na data de vencimento, em cujo caso ambas as datas são iguais.

Em geral, os traders referem-se aos contratos de opções pelo seu mês de vencimento (contract month) e não pela data de vencimento específica. Por exemplo, as puts de Março ou a call de Setembro.

O preço a que o activo subjacente pode ser comprado ou vendido designa-se preço de exercício (exercise price, strike price, ou só strike).

O comprador de uma opção assume uma posição longa, enquanto que o vendedor assume uma posição curta. Vender uma opção designa-se, em inglês, to write the option e o seu vendedor por writer of the option.

Ao contrário do que sucede nos restantes instrumentos derivados, os direitos e obrigações do comprador e do vendedor de uma opção são assimétricos. Enquanto que o comprador tem o direito de optar se exerce ou não a opção, o vendedor não tem esse direito e fica sujeito ao direito do comprador. No caso de não ser vantajoso para o comprador, este não exerce a opção e portanto o retorno de uma opção nunca é negativo. Daqui resulta que o perfil de retorno de uma opção não é linear, porque não varia linearmente em relação ao preço do activo subjacente: ou é positivo ou zero, nunca sendo negativo. Diz-se, por isso, que as opções são derivados não-lineares.

Exemplo

[Nota: corrigir data de expiração, incorrectamente indicada pela IB nos detalhes do contrato] A Figura 1 ilustra a situação de mercado de algumas opções sobre as acções do Citigroup (NYSE:C), em 18 de Dezembro de 2007. Nesta altura, a acção do Citi (na primeira linha) cotava a 30,98 USD. A figura ilustra os preços de algumas opções sobre esta acção, no mesmo momento.

Era possível nesta altura, por exemplo, comprar-se a opção com o símbolo C OF por 2,33 USD (a melhor oferta de venda, na coluna ask), que é uma opção de venda até 22 de Março de 2008, de 100 acções do Citi a 30,00 USD cada acção. A Figura 2 ilustra os principais detalhes deste contrato.

Neste caso, a opção é uma put, por ser uma opção de venda. O activo subjacente da opção são as acções do Citi. A unidade de transacção é de 100 acções. A data de expiração da opção é 22 de Março de 2008, sendo que a opção pode ser exercida em qualquer dia de negociação até esta data. O preço de exercício da opção (strike) é 30,00 USD. E o prémio da opção (premium) são os 2,33 USD pagos pelo comprador da opção ao seu vendedor.

Portanto, esta opção dá ao comprador o direito de vender 100 acções do Citi em qualquer dia de negociação até 22 de Março de 2008 ao preço de 30 USD por cada acção. A opção em si é transaccionável (last transaction date) em bolsa só até ao dia 20 de Março de 2008.

O valor desta opção variará conforme variar o preço da acção. Se o preço da acção descer abaixo do preço de exercício, por exemplo até 27 USD, o comprador da opção exerce-a, vendendo a 30 USD cada, 100 acções que pode na mesma altura comprar no mercado a 27 USD. A diferença (menos o prémio pago pelo comprador da opção) é o lucro do comprador.

Se, pelo contrário, o preço das acções do Citi subir para 32 USD, por exemplo, o comprador da opção não a exerce, porque estaria a vender 100 acções a 30 USD cada acção, quando podia vendê-las no mercado por 32 USD. Assim, deixa a opção expirar e, a 23 de Março de 2008, o vendedor da opção fica com o prémio.

Termos contratuais

Todas as opções financeiras são um contrato entre duas contrapartes e os termos das opções são específicados num documento contratual. Estes contratos de opções podem ser extremamente complexos e variados. Normalmente, no mínimo, detalham as seguintes características da opção:

• Se é uma opção de compra (call option) ou de venda (put option ou put),
• A quantidade e classe do(s) activo(s) subjacentes (por exemplo, 10 acções da Berkshire Hathaway Classe B),
• O preço de exercício ou strike (strike price), que é o preço fixo ao qual a transacção ocorrerá se a opção for exercida,
• A data de expiração (expiration date), que é a última data em que a opção poderá ser exercida,
• Os termos de liquidação, nomeadamente se terá lugar uma liquidação física ou financeira,
• Os termos em que a opção é cotada no mercado, normalmente um multiplicador (multiplier) como, por exemplo, 50, para converter a cotação no montante do prémio.

Tipos de opções

Os principais tipos de opções financeiras são:

• Opções negociáveis em bolsa (também chamadas "opções cotadas", exchange-traded options, ou listed options) são um dos tipos de derivados negociáveis em bolsa. As opções negociáveis em bolsa têm contratos padronizados e são liquidadas através de uma câmara de compensação (clearing house), com a respectiva compensação garantida pelo crédito da bolsa. Porque os contratos são padronizados, existem muitas vezes modelos de avaliação precisos. Nas opções negociáveis em bolsa incluem-se<ref>((en)) Trade CME Products. Chicago Mercantile Exchange. Consultado a 2007-12-28.</ref><ref>((en)) ISE Traded Products. International Securites Exchange. Consultado a 2007-06-21.</ref>:

1. opções sobre acções (stock options),
2. opções sobre matérias-primas e mercadorias (commodity options),
3. opções sobre obrigações (bond options) e outras obrigações sobre taxas de juro (interest rate options),
4. opções sobre índices de acções (equity index options), e
5. opções sobre futuros (options on futures)

• Opções OTC ou "negociadas ao balcão" (OTC options ou dealer options) são negociadas entre contrapartes particulares e não são cotadas em bolsa. Os termos contratuais de uma opção OTC não têm qualquer restrição, podendo ser individualmente concebidos para satisfazer qualquer necessidade negocial. Em geral, pelo menos uma das contrapartes de uma opção OTC é uma instituição financeira. Entre os tipos de opções vulgarmente negociadas ao balcão contam-se:

1. opções sobre taxas de juro (interest rate options),
2. opções sobre taxas de câmbio (currency cross rate options), e
3. opções sobre swaps ou swaptions.

• Employee stock-options, que são opções emitidas pelas empresas e atribuídas aos seus colaboradores como forma de prémio de incentivo, muito usadas nos Estados Unidos.

Em muitos contratos financeiros existem outros tipos de opções como, por exemplo, as opções imobiliárias (real estate options) frequentemente usadas nos Estados Unidos para agrupar grandes parcelas de terrenos, ou as opções de reembolso antecipado (prepayment options) normalmente incluídas nos créditos à habitação.

Muitos dos princípios de avaliação e gestão de risco estendem-se a todas as opções financeiras.

Estilos das opções

O estilo de uma opção designa a forma como a opção pode ser exercida:

• opção europeia - só pode ser exercida na data de expiração.
• opção americana - pode ser exercida em qualquer dia de negociação anterior à data de expiração, ou nesta data.
• opção bermudas - pode ser exercida só em certos dias de negociação específicos, anteriores à data de expiração, ou nesta data.
• opção barreira - qualquer opção com a característica geral de que a cotação do activo subjacente tem de atingir um certo patamar para que a opção possa ser exercida.

A negociação de opções

A forma mais comum de negociar opções é através de contratos padronizados que são cotados em várias bolsas de futuros e opções.<ref>Harris, Larry (2003), [Trading and Exchanges {{{3}}}] (), Oxford University Press, pp.26-27  </ref> Ao publicar cotações de forma contínua e ao vivo, uma bolsa permite a contrapartes independentes a descoberta de preços e execução de transacções. Como intermediária das contrapartes de uma transacção, os benefícios que a bolsa representa para a transacção incluem:

• o cumprimento do contrato é garantido pelo crédito da bolsa, que normalmente tem a notação de crédito mais alta (AAA),
• as contrapartes permanecem anónimas,
• aplicação da regulamentação do mercado para garantir justiça e transparência, e
• manutenção da ordem nos mercados, especialmente durante os períodos de negociação rápida.

As opções OTC não são negociadas em bolsa mas sim directamente entre contrapartes independentes. Normalmente, pelo menos uma das contrapartes é uma instituição financeira com capitais sólidos. Ao evitarem uma bolsa, os negociantes de opções OTC podem definir pormenorizadamente os termos contratuais exactos que mais se adequam às suas necessidades. Adicionalmente, as transacções de opções OTC não necessitam ser publicitadas ao mercado e estão sujeitas a poucas ou nenhuma regulamentação. No entanto, as contrapartes OTC precisam de estabelecer linhas de crédito entre si, e respeitar as regras mútuas de liquidação e compensação.

Com raras excepções<ref>Elinor Mills. "Google unveils unorthodox stock option auction", CNet, 2006-12-12. Consultado em 2007-06-19. </ref>, não há mercados secundários para as employee stock options atribuidas a colaboradores. Estas têm de ser exercidas pela entidade que as atribui ou deixadas expirar.

Transacções básicas com opções sobre acções

As seguintes transacções são descritas do ponto de vista de um especulador. Quando combinadas com outras posições, por usar-se para cobertura de risco (hedging).

Posição longa em calls

Payoffs and profits from a long call. Um trader que acredita que o preço de uma acção irá aumentar, pode adquirir o direito de comprar a acção (através de uma call) em vez de adquirir a acção em si. Não ficaria obrigado a comprar, teria só o direito de o fazer até à data de expiração. Se o preço da acção subir e exceder o preço de exercício adicionado do prémio pago pela opção, terá lucro. Se o preço cair, deixará a call expirar e perderá apenas o prémio. Pode adquirir-se opções de compra em vez de se comprar acções porque, para o mesmo montante aplicado, conseguem adquirir-se mais opções do que acções. No caso de subida do subjacente, a rendibilidade é superior à que seria adquirindo acções.

Posição curta em calls

Payoffs and profits from a naked short call. Um trader que acredita que o preço de uma acção irá cair, pode vender a descoberto (short sell) a acção em si, ou vender uma opção de compra (call) dessa acção. Ambas as tácticas são consideradas desapropriadas para investidores inexperientes. O vendedor da opção fica obrigado a vender a acção ao comprador se este exercer a opção. Se o preço da acção subjacente cair, a posição curta fará um lucro no valor máximo do prémio recebido. Se o preço do subjacente subir e exceder o preço de exercício num valor superior ao do prémio, o curto incorrerá num prejuízo cujo potencial de perda é ilimitado.

Modelos de valorização

É possível estimar o valor de uma opção usando várias técnicas quantitativas, baseadas no conceito de neutralidade face ao risco, usando o cálculo estocástico. O modelo mais básico é o de Black-Scholes. Modelos mais sofisticados são usados para modelar o efeito sorriso da volatilidade. Estes modelos são criados usando várias técnicas numéricas.<ref>((en)) Reilly, Frank K.; Brown, Keith C. (2003), [Investment Analysis and Portfolio Management {{{3}}}] () (7ª ed.), Thomson Southwestern, Capítulo 23  </ref> Em geral, os modelos padronizados de valorização de opções dependem dos seguintes factores:

• O preço de mercado actual do activo subjacente,
• o preço de exercício (strike) da opção, particularmente em relação ao preço de mercado actual do subjacente,
• o custo de manter uma posição no subjacente, incluíndo juros e dividendos,
• o tempo que resta até ao vencimento, em conjunto com quaisquer restrições quanto à data em que a opção pode ser exercida, e
• uma estimativa da volatilidade futura do preço do subjacente durante o tempo de vida da opção.

Modelos mais avançados podem necessitar de factores adicionais, tais como estimativas da forma como a volatilidade se altera ao longo do tempo e para vários patamares de preço do subjacente, ou a dinâmica das taxas de juro estocásticas.

Seguem-se algumas das principais técnicas de valorização usadas na prática para avaliar contratos de opções.

Black Scholes

O modelo de Black-Scholes foi a primeira técnica quantitativa a estimar de forma completa e precisa o preço para uma variedade de contratos de opções simples. Empregando a técnica de construir uma carteira isenta de risco que replica os retornos obtidos ao deter uma opção, Fischer Black e Myron Scholes produziram uma solução para o preço teórico duma opção europeia.<ref>((en)) Black, Fischer and Myron S. Scholes. "The Pricing of Options and Corporate Liabilities," Journal of Political Economy, 81 (3), 637-654 (1973).</ref> Ao mesmo tempo, o modelo gera parâmetros de cobertura necessários para uma gestão efectiva do risco da detenção de opções. Embora as ideias por detrás da Black-Scholes tenham sido inovadoras e tenham eventualmente resultado na atribuição do Prémio Nobel da Economia a Myron Scholes e Robert Merton, a aplicação do modelo à negociação real de opções é problemática devido aos seus pressupostos de pagamento contínuo (ou do não pagamento) de dividendos, de volatilidade constante e de uma taxa de juro constante. No entanto, o modelo de Black-Scholes é ainda largamente utilizado em trabalhos académicos e em muitas aplicações financeiras onde o erro do modelo se encontra dentro das margens de tolerância.<ref>((en)) Hull, John C. (2005), [Options, Futures and Other Derivatives {{{3}}}] () (6ª ed.), Prentice-Hall, ISBN 0131499084  </ref>

Modelos estocásticos de volatilidade

Desde o crash de 1987, tem sido observado que a volatilidade implícita de mercado é tipicamente maior para as opções com preço de exercício (strike) reduzido do que para aquelas com preço de exercício elevado. Isto sugere que a volatilidade é estocástica, variando tanto em função do tempo como do nível de preço do activo subjacente. Modelos de volatilidade estocástica têm sido desenvolvidos, incluindo um elaborado por S. L. Heston.<ref name=gatheral /> Uma das principais vantagens do Modelo Heston é que pode ser resolvido em [Nota: verificar tradução correcta de closed-form] "forma fechada", enquanto outros modelos de volatilidade estocástica exigem modelos numéricos complexos.<ref name=gatheral>((en)) Jim Gatheral (2006). The Volatility Surface, A Practitioner's Guide. Wiley Finance. ISBN 978-0471792512. </ref>

Implementação dos modelos

Depois de se ter escolhido um modelo de valorização de opções, existem várias técnicas de implementação desse modelo num modelo matemático.

Técnicas analíticas

Nalguns casos, pode tomar-se o modelo matemático e, usando métodos analíticos, desenvolver soluções de "forma fechada" [Nota: vide nota supra]. As soluções resultantes são úteis por serem de cálculo rápido.

Modelo binomial de avaliação

Seguindo de perto a derivação de Black e de Scholes, John Cox, Stephen Ross e Mark Rubinstein desenvolveram a versão original do modelo binomial de avaliação de opções.<ref>((en)) Cox JC, Ross SA e Rubinstein M. 1979. Options pricing: a simplified approach, Journal of Financial Economics, 7:229-263.[1]</ref> <ref>((en)) Cox, John C.; Rubinstein, Mark (1985), [Options Markets {{{3}}}] (), Prentice-Hall, Capítulo 5  </ref> Este, modela a variação do valor teórico da opção para intervalos de tempo discretos durante a duração da opção. O modelo começa com uma árvore binomial dos possíveis preços futuros discretos do activo subjacente. Construindo uma carteira sem risco de uma opção e acção (tal como no modelo Black-Scholes) uma fórmula simples pode ser usada para encontrar o preço da opção em cada nó da árvore. Este valor pode-se aproximar do valor teórico produzido pela Black-Scholes, com qualquer grau de precisão desejado. No entanto, o modelo binomial é considerado mais preciso do que a Black-Scholes porque é mais flexível. Por exemplo, pagamentos discretos de dividendos futuros podem ser correctamente modelados nos devidos passos de tempo futuros, e as opções Americanas podem ser modeladas tão bem como as Europeias. Os modelos binomiais são muito utilizados pelos traders profissionais de opções.

Modelos de Monte Carlo

Para muitas classes de opções, as técnicas de valorização tradicionais são inexequíveis devido à complexidade do instrumento. Nestes casos, uma abordagem Monte Carlo pode muitas vezes ser útil. Em vez de tentar resolver as equações diferenciais de movimento que descrevem o valor da opção em relação ao preço do activo subjacente, um modelo Monte Carlo determina o valor da opção para um conjunto de cenários económicos gerados aleatoriamente. O conjunto de amostras resultante indica um valor esperado para a opção.

Modelos de diferença finita

As equações usadas para valorizar opções podem frequentemente ser expressas em termos de equações diferenciais parciais e, uma vez expressas desta forma, um modelo de diferença finita pode ser derivado.

Outros modelos

Outras implementações numéricas que têm sido usadas para valorizar opções incluem métodos de elementos finitos.

Riscos

Tal como nos restantes instrumentos mobiliários, a negociação de opções incorre no risco da mudança do valor da opção no tempo. No entanto, ao contrário do que sucede nos instrumentos tradicionais, o retorno de uma opção varia de forma não linear em relação ao valor do subjacente e a outros factores. Em resultado, os riscos associados à posse de opções são difíceis de compreender e prever.

Em geral, a mudança no valor de uma opção pode ser deduzida pelo lema de Ito, da seguinte forma:

onde as Gregas , , e são os parâmetros normais de hedge calculados a partir de um modelo de valorização como o Black-Scholes e , e são mudanças unitárias no preço do subjacente, a volatilidade do subjacente e o tempo, respectivamente.

Assim, em qualquer ponto do tempo, pode estimar-se o risco de deter uma opção calculando os seus parâmetros de hedge e depois estimando as mudanças esperada nas entradas do modelo , e , desde que sejam pequenas. Esta técnica pode ser usada com eficácia para se compreender e gerir os riscos associados às opções padronizadas. Por exemplo, contrabalançando uma posição numa opção com a quantidade de acções do subjacente, pode criar-se uma carteira delta neutral (ou delta-hedged), isto é, coberta contra perdas para pequenas alterações de preço do subjacente. A correspondente fórmula de sensibilidade do preço para esta carteira é:

Exemplo

Uma call que expira em 99 dias sobre 100 acções da XYZ tem um strike de 50 USD com XYZ cotado a 48 USD. Com a volatilidade futura durante a duração da opção estimada em 25%, o valor teórico da opção é 1,89 USD. Os parâmetros de hedge , , , são 0,439, 0,0631, 9,6 e -0,022 respectivamente. Assumamos que, no dia seguinte, XYZ cota a 48,5 USD e a volatilidade diminui para 23,5%. Podemos calcular o valor estimado da call aplicando os parâmetros de hedge às novas entradas do modelo da seguinte forma:

Neste cenário, o valor da opção aumenta em 0,132 USD para 2,022 USD, realizando um lucro de 13,20 USD. Note-se que, para um portfolio delta neutral, em que o trader teria também vendido 44 acções da XYZ como forma de cobertura, o prejuízo líquido neste mesmo cenário seria de 8,75 USD.

Pin risk

Uma situação especial, designada por pin risk, pode ocorrer quando a cotação de fecho do subjacente é muito próxima, ou igual, ao preço de exercício (strike) da opção, no último dia de negociação antes do vencimento. O vendedor da opção não saberá se a opção será exercida ou deixada expirar. Poderá, portanto, ficar com uma grande e indesejada posição residual no subjacente quando os mercados abrem no dia de negociação seguinte ao vencimento, apesar dos seus esforços para evitar esta posição residual.

Risco de contraparte

Outro risco, por vezes ignorado, dos derivados como as opções é o risco de contraparte. Num contrato de opções este risco é o de que o vendedor não venda ou compre o subjacente, como acordado. O risco pode minimizar-se usando um intermediário financeiramente sólido, capaz de garantir a transacção mas, em alturas de pânico ou queda generalizada (crash) dos mercados, o número de incumprimentos pode fazer soçobrar mesmo o mais sólido dos intermediários.

Referências

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