Taxa de juro

Artigo em criação Este artigo está a ser criado e poderá ser sujeito a revisões, alterações e correções substanciais. Por favor volte mais tarde.

A taxa de juro de um empréstimo é o montante do juro expresso como percentagem do capital, para uma determinada unidade de tempo. Refere-se, normalmente, à taxa remuneratória dos depósitos bancários ou devida por financiamentos. Por exemplo, um depósito a prazo com taxa de juro de 5% ao ano.

Um financiamento de 1.000 EUR com duração de um ano e uma taxa de juro de 10% ao ano, paga 100 EUR de juro. Outro semelhante, mas com duração de dois anos, em vez de um, paga 200 EUR de juro na totalidade. Ainda outro semelhante, mas com duração de seis meses, em vez de um ano, paga 50 EUR de juro.

A taxa de juro é normalmente representada em fórmulas financeiras pelo símbolo .

Normalmente, expressa-se a taxa de juro na forma percentual, por exemplo 2%. Em fórmulas, é expressa na forma unitária, neste caso 0,02.

Taxas de juro directoras

As taxas de juro directoras são taxas de juro cujo nível é determinado pelo banco central de cada país e servem de base para as outras taxas de juro praticadas na economia. Têm, por isso, vastas implicações económicas e são usadas pelos bancos centrais no combate à inflacção.

Subindo as taxas directoras, os bancos centrais causam retração da actividade económica e a inflacção desce. De forma inversa, reduzindo as taxas directoras estimulam a economia o que agrava a inflacção. Assim, as taxas directoras são usadas como o travão e o acelerador da economia.

Taxas de juro activas, passivas e prime

Tendo por base as taxas de juro directoras, as instituições bancárias determinam as taxas de juro activas que cobram por financiamentos, e as taxas de juro passivas com que remuneram os depósitos.

Nas taxas de juro activas os bancos cobram uma diferença acima das taxas directoras, designada por spread. O spread resulta do risco que correm ao fazer o empréstimo e é também influenciado por impostos, seguros e outras taxas.

Em muitos países os bancos têm uma taxa de juro preferencial para os seus melhores clientes, designada prime rate.

Taxas de juro fixas e variáveis

A taxa de juro pode manter-se inalterada durante o prazo de aplicação, ou variar.

Se se mantém inalterada, designa-se por taxa fixa (fixed rate). A taxa fixa expõe ambas as partes ao risco de uma evolução futura desfavorável das taxas de juro directoras.

Evita-se este risco indexando a taxa de juro a uma taxa de juro directora que passa a ser a taxa de referência, e assim tem lugar a taxa variável (floating rate, variable rate ou adjustable rate). À taxa de referência usada chama-se indexante.

Taxa de juro anual

Sejam fixas ou variáveis, as taxas de juro activas e passivas praticadas pelos bancos são normalmente apresentadas numa base anual. Mesmo que seja feita uma aplicação para um prazo diferente a 1 ano, a taxa de juro apresentada pelos bancos é a taxa de juro anual. Para fins ilustrativos, consideremos por exemplo, estas três aplicações:

1. Aplicação a 6 meses com taxa de juro de 4% - ao fim dos 6 meses, o juro efectivo será 2% (4% a dividir por 2 semestres);
2. Aplicação a 3 meses com taxa de juro de 4% - ao fim dos 3 meses, o juro efectivo será 1% (4% a dividir pelos 4 trimestres).
3. Depósito mensal com taxa de juro de 4% - ao fim de 1 mês, o juro efectivo será 0,33% (4% a dividir por 12 meses).

Esta anualização das taxas de juro apresentadas é particularmente útil para efeitos comparativos entre aplicações financeiras. Permite comparar facilmente diferentes aplicações com prazos de aplicação e períodos de capitalização diferentes.

Nos três exemplos acima referidos, com prazos de aplicação diferentes (6 meses, 3 meses e 1 mês), todos têm a mesma taxa de juro anual de 4%; isto indica-nos que, para um mesmo período de tempo de um ano, todos eles pagam o mesmo em juros e têm, portanto, remunerações equivalentes.

A equivalência destas remunerações anualizadas torna-os semelhantes, com uma excepção: os de menor prazo de aplicação pagam juros antes dos de maior prazo. Na prática, isso permite reinvestir esses juros e obter rendimentos superiores, por exemplo renovando a aplicação com juros compostos. Este aspecto será abordado de seguida.

Taxas de juro nominais e efectivas

Os juros são pagos ao fim de cada período de capitalização ao longo do prazo de aplicação. Quando uma taxa de juro se refere a um período de tempo que é diferente do período de capitalização, diz-se que é uma taxa de juro nominal porque não expressa a verdadeira taxa de juro de cada período de capitalização.

Nos três exemplos da secção anterior, a taxa de juro anual que foi referida (4%) é uma taxa de juro nominal porque se refere ao período de 1 ano mas os prazos de aplicação (logo, os períodos de capitalização) são inferiores nos três exemplos. A verdadeira taxa de juro que é paga em cada exemplo é a do juro efectivo que atrás calculámos, a que se refere ao período de capitalização.

Mas, quando o período de capitalização é inferior ao período a que se refere a taxa de juro nominal, o juro que efectivamente resulta da aplicação contínua durante o período da taxa de juro nominal é superior ao indicado nessa taxa de juro nominal. Isto resulta directamente do juro composto, porque os juros recebidos em cada período de capitalização vão sendo incorporados no capital e aplicados juntamente com ele, rendendo juros.

À taxa de juro que expressa este rendimento efectivamente obtido com capitalização composta chama-se taxa de juro efectiva. Ela difere da taxa de juro nominal porque reflecte o facto de que os juros ganhos vão sendo reinvestidos. Quando o período de capitalização é mais curto do que o período a que a taxa de juro nominal se refere, a correspondente taxa de juro efectiva é sempre maior do que a nominal.

A taxa de juro efectiva é facilmente calculada recorrendo à fórmula de cálculo da capitalização composta.

Exemplificando, se as três aplicações da secção anterior, que tinham uma taxa de juro anual nominal de 4% ao ano, forem renovadas continuamente durante esse ano com capitalização composta, terão uma taxa de juro efectiva de:

1. Aplicação a 6 meses com taxa de juro anual nominal de 4% - ao fim de um ano, o juro efectivo será 4,04%.<ref>Passo a passo, o cálculo de 4,04% resulta de:

• 2% sobre o capital inicial no primeiro semestre, mais
• 2% sobre 1,02 vezes o capital inicial no segundo (1,02 reflecte que os 2% ganhos no primeiro semestre são adicionados ao capital inicial e reaplicados no segundo semestre), portanto 2,04%, o que totaliza:
• = 2% + 2,04%
• = 4,04%

O cálculo seguinte, de 4,06%, resulta de:

• 1% sobre o capital inicial no primeiro trimestre, mais
• 1% sobre 1,01 vezes o capital inicial no segundo, que dá 1,01%, mais
• 1% sobre 1,0201 vezes o capital inicial no terceiro, que dá 1,0201%, mais
• 1% sobre 1,030301 vezes o capital inicial no quarto, que dá 1,030301%, o que totaliza
• = 1% + 1,01% + 1,0201% + 1,030301%
• = 4,060401%

Esta fórmula laboriosa de cálculo pode ser evitada recorrendo à fórmula de cálculo da capitalização composta.</ref>

1. Aplicação a 3 meses com taxa de juro anual nominal de 4% - ao fim de um ano, o juro efectivo será 4,06%.
2. Depósito mensal com taxa de juro anual nominal de 4% - ao fim de um ano, o juro efectivo será 4,074%.

Como atrás referido, quanto menor for o período de capitalização, maior será a taxa de juro efectiva, porque os juros de cada período são integrados no capital e começam a acumular juros mais cedo.

De forma semelhante, nos contratos de crédito em que o pagamento de juros se faz em periodicidades inferiores a um ano, os clientes dos bancos pagam efectivamente mais do que indicam as taxas nominais.

Note-se que, se a capitalização de juros for simples e não composta, a taxa de juro efectiva é sempre igual à taxa de juro nominal.

Note-se também que, se o período de capitalização for igual ao período a que se refere a taxa de juro nominal (por exemplo, uma aplicação de um ano à taxa de juro anual nominal de 4%) a taxa de juro efectiva é também igual à taxa de juro nominal, porque não há capitalização de juros.

Note-se finalmente que, na prática, quando uma aplicação é automaticamente renovada é normal que as taxas de juro entretanto se alterem, pelo que a taxa de juro da renovação será diferente da taxa de juro do período anterior. Logo, a indicação à priori de uma taxa de juro efectiva para uma aplicação financeira automaticamente renovada é normalmente meramente teórica.

Taxas de juro brutas, líquidas e reais

Os financiamentos e empréstimos são operações financeiras sujeitas a impostos e taxas diversas. Daqui resulta que a taxa de juro normalmente anunciada pelos bancos seja a taxa de juro bruta, isto é, a que resulta antes da aplicação de quaisquer impostos e outras taxas.

Subtraindo estes encargos à taxa bruta, obtém-se a taxa de juro líquida, portanto aquela que efectivamente se obtém como rendimento do empréstimo ou depósito.

Porque a inflação registada durante o prazo de aplicação implica uma desvalorização do montante do juro, subtraindo essa taxa da inflação à taxa de juro líquida obtém-se a taxa de juro real que representa, finalmente, o verdadeiro rendimento do depósito.

Depósitos

Postas as diversas variantes acima detalhadas, várias taxas de juro podem ser anunciadas pelos bancos e calculadas para um mesmo depósito. A apresentação de algumas taxas de juro é exigida por lei. As diversas possibilidades são detalhadas abaixo.

Para fins ilustrativos, será considerado o exemplo de um depósito a prazo, a render 4% ao ano com juros pagos trimestralmente. Assume-se que é feita uma retenção na fonte a título de IRS de 20% e que a inflacção média durante o período do depósito é de 2%.

Taxa anual nominal bruta

A taxa anual nominal bruta ou TANB (nominal annual rate) é a taxa de juro passiva para um período de aplicação de um ano que os bancos têm de anunciar para os depósitos a prazo, e reflecte a remuneração do depósito antes de impostos.

Taxa anual efectiva bruta

A taxa anual efectiva bruta ou TAEB (effective annual rate) é a taxa de juro passiva para um período de aplicação de um ano de um depósito a prazo, com período de capitalização inferior a um ano e capitalização composta (juros compostos), e reflecte a remuneração do depósito antes de impostos.

A confusão das taxas

O seguinte exemplo ilustra a totalidade das taxas de juro que podem ser anunciadas e calculadas em relação a um depósito a prazo a render 4% ao ano com juros pagos trimestralmente. Assume-se que é feita uma retenção na fonte a título de IRS de 20%, e que a inflacção média durante o período do depósito é de 2%.

Taxa	Designação (pt)	Designação (en)	%
TAEB	Taxa anual efectiva bruta	Effective annual rate	4,06
TANB	Taxa anual nominal bruta	Nominal annual rate	4,00
TAEL	Taxa anual efectiva líquida	Net effective annual rate	3,24
TANL	Taxa anual nominal líquida	Net nominal annual rate	3,20
	Taxa de juro real	Real interest rate	1,20

Ver também

• Juro

Referências

<references />