Variável aleatória contínua

Uma variável aleatória é contínua quando a probabilidade de qualquer conjunto de tamanho zero é zero, em que tamanho deve ser definido no contexto da teoria da medida.

No caso de uma variável aleatória X cujo espaço amostral é um subconjunto de , ela será contínua se, e somente se, a função de probabilidade acumulada

for uma função contínua.

Exemplos

• A variável aleatória contínua mais simples é a variável aleatória uniforme no intervalo [0,1] (chamada de U(0,1)), cuja definição é simplesmente:

sendo A um subconjunto mensurável de [0,1] e m(A) a medida de A. Em particular, temos que a função densidade de probabilidade de U(0,1) é f(x) = 1, para 0 <= x <= 1 e f(x) = 0 caso contrário, e, para qualquer subintervalo [a,b]:

• A distribuição normal

Ver também

• Variável aleatória discreta

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