A Valuation Model For Those On A Tight Schedule (AF)

[Automek]

Eu não sou muito de AF, mas com a devida vénia ao Inc, aqui fica o link para um artigo bem fixe
http://seekingalpha.com/article/961931-a-valuation-model-for-those-on-a-tight-schedule?source=email_authors_alerts&ifp=0

[hermes]

O artigo é interessante, mas o multiplicador da sales growth rate não me parece que seja bem ajustado por uma cúbica. Parece ser antes uma função por ramos com duas exponenciais:

• De 5 para baixo a base é 2
• De 5 para cima a base é 1.14

Repare-se que na divisão de 5 para cima entre factores sucessivos se tem:

Código: [Seleccione]

1.22
1.139
1.101
1.111
1.059
1.217
Tomando a média geométrica, parece que os valores oscilam em torno do 1.14. Esta média é interessante, pois é bastante próxima da raiz quinta de 2 [1.15], i.e. a taxa de crescimento para duplicar o capital em 5 anos.

[Incognitus]

Hermes, se colocaress a equação mais tarde eu posso criar uma versão diferente.

[hermes]

Aqui vai. A notação que estou a usar é a seguinte:

Código: [Seleccione]

M2 é o multiplier 2
s é o sales growth rate ("inteiro", i.e. está multiplicado por 100)
t := (s - 5) / 5 é um parâmetro auxiliar
Segue-se a equação:

Código: [Seleccione]

M2 = 2^t                   <-- t < 0
M2 = 1.0524*e^{0.11896*t}  <-- t > 0
Segue-se o ajuste linear do logaritmo do 2º membro da 2ª equação, que a olhómetro parece um bom fit e cujo o R da regressão é 0.97752:

[Incognitus]

E o S é quanto?
 

[hermes]

E o S é quanto?

O S são os números que estão na 3ª coluna da tabela do artigo que citaste (-5, 0, 5, 10, etc.):

http://seekingalpha.com/article/960381-shhh-my-secret-valuation-model-revealed

[Incognitus]

Mas se s = S * 100
 
E S é a revenue growth
 
Então t não seria sempre = 99  ?   visto que t = (s - S)/S fica (100S - S) / S ou seja, 99S/S... 99

[hermes]

Mas se s = S * 100
 
E S é a revenue growth
 
Então t não seria sempre = 99  ?   visto que t = (s - S)/S fica (100S - S) / S ou seja, 99S/S... 99

Não é um S [eu achei estranho estares a preguntar por um S maiúsculo, quando eu tinha definido um s minúsculo, mas enfim] é um 5 [por extenso cinco].

[Incognitus]

eheh, estou com uma placa gráfica temporária e pelos vistos também não ajudou neste caso (além de ser muito lenta).

[hermes]

Yes, I've had someone suggest using a 2-branch equation to approximate it, with the second branch being as you said.

Olha que não é o caso, é também uma exponêncial. Todavia para t<0, os investidores não estão com paninhos quentes e fazem um desconto exponencial bem maior [ou seja, quem panica primeiro, panica melhor].

Ainda assim o ponto 6 no meu gráfico é um "outlier". Desconfio que o ponto 6 [35%] está a apanhar tudo o que está para cima, ou então por ter menos empresas a contar para a média, é mais incerto.

Se excluirmos o ponto 6, dá para ver que há uma ligeira tendência para a diminuição do declive. Penso que seja possível obter um melhor ajuste com uma função do tipo M2 = A*e^{a*t^b} para t > 0 e com b ligeiramente menor que 1.

[hermes]

Estive a experimentar uma lei de potência [i.e. do tipo a*x^b] antes de ir à ideia que tinha mencionado no meu post anterior e o fit é tão bom que creio que seja esta a melhor lei.

A particularidade das leis de potência é que se transformam em rectas em gráficos log log.

Tomemos os seguintes parâmetros:

Código: [Seleccione]

M2 é o multiplier 2
s é o sales growth rate ("inteiro", i.e. está multiplicado por 100)
t := s / 5 é um parâmetro auxiliar
O seguinte gráfico mostra os pares (ln(t), ln(M2)):



É visível que o ponto mais à direita, que corresponde aos 35%, é um outlier da recta que melhor ajusta todos os pontos. Creio que as razões sejam as que mencionei no meu post anterior. Por isso retiro-o dos cálculos. Dá para ver que os pontos restantes são bastante bem ajustados por uma recta [que tem um R de 0.99416]:



Desfazendo a transformação log log, a lei de potência é a seguinte: M2 = 0.98361*t^1.391.

A equação continua a ser dada na mesma por dois ramos e a sua fórmula é a seguinte:

Código: [Seleccione]

M2 = 2^{t-1}           <-- t < 1
M2 = 0.98361*t^1.391   <-- t > 1
Atenção que o parâmetro t é diferente do que dei hoje à tarde. As razões são técnicas [escapar a pontos singulares da transfomação log log].

[JoaoAP]

Só hoje é que tive tempo de ver o artigo.
Referes lá o google docs... mas não tem link.
Podes deixar aqui a folha de excel?

[JoaoAP]

eheh.... começas a ter problemas ...
http://seekingalpha.com/article/956181-answering-amazon-com-bulls
bom sinal.

Mas o tipo parece que não percebe mesmo nada de nºs...

[JoaoAP]

Só hoje é que tive tempo de ver o artigo.
Referes lá o google docs... mas não tem link.
Podes deixar aqui a folha de excel?

Já adaptaste à nova fórmula do Hermes?

[JoaoAP]

Já encontrei. Estava mais abaixo.

[Incognitus]

Só hoje é que tive tempo de ver o artigo.
Referes lá o google docs... mas não tem link.
Podes deixar aqui a folha de excel?

Já adaptaste à nova fórmula do Hermes?

Não posso adaptar aquela folha pois está ligada ao artigo, deixaria de fazer sentido.
 
Mas quem quiser pode fazer uma cópia daquilo e substituir os multiplicadores pelos do Hermes, seria rápido.

[JoaoAP]

Na fórmula:
"=MAX(((((0.00004*(D6^3))-(0.0024*(D6^2)))+(0.0756*D6))+0.6322); 0.01)"

Porque se considera o máximo entre esses dois valores? Porquê o valor 0.01?

[Incognitus]

Para eliminar price/sales de 0 ou negativos. O mínimo que reporta é 0.01

[JoaoAP]

o "t" não pode ser 1?

Entretanto para quem queira implementar em Excel, supondo que s está em I6

Código: [Seleccione]

=IF(I6/5<1;2^(I6/5-1);0.98361*(I6/5)^1.391))

[hermes]

Pode. É uma questão de escolheres qual o ramo que queres que tenha o 1.