Vou reconsiderar a Tower of London. É que não tinha ideia que ver as jóias da coroa tivesse grande interesse.
Tower of London aconselho vivamente, de preferência com visita guiada por um dos guardas (Beefeaters).
Tem uma parte, as masmorras com uma exposição de instrumentos de tortura, que podes evitar pois pode impressionar.
Os museus, muitos são de graça, já não me lembro quais. Mas muitos...
London Eye nunca fui, não me seduz. Tower Bridge, por dentro, tb acho que não se perde nada.
O Harrods, por dentro, só por curiosidade. É um centro comercial de luxo. Não me seduziu mas entrei em ambas as vezes que fui a Londres. Na 1ª para conhecer, na 2ª a acompanhar familiares.
O Palácio de Buckingham aconselho. É caro, mas para quem gosta de história e tem acompanhado as séries do género (Downton Abbey, The Crown, Victoria...) acho que vale a pena. De resto, o Oyster é boa opção. Eu fiquei em Hoteis com metro à porta, mas andei sempre muito de autocarro. E a pé! Caso o tempo o permita...
Nota: a última vez que estive em Londres foi há 7 anos... algumas coisas podem ter mudado entretanto...