Euromilhões

[vbm]

Não quereria ter aberto um tópico só para o que tenho a perguntar. Pesquisei pela palavra e encontrei referência ao jogo no tópico debatido do Orçamento do Estado para 2013. Ía formular lá a questão, mas o programa convidou-me a abrir novo tópico. Assim o fiz, e a questão é esta:

— Qual a probabilidade (P) de um 1º prémio numa aposta simples do euromilhões?

Calculei-a assim, mas não me sinto completamente seguro de não estar a considerar qualquer aspecto que devesse incluir na proporção. Se me puderem confirmar ou infirmar, agradeço.

— Cálculo:

P = 5/50 * 4/49 * 3/48 * 2/47 * 1/46 * 2/11 * 1/10 = 1/116 531 800

ou, na base de 1 aposta por semana, o número de anos (A) em que uma chave ganha alta probailidade de sair será de:

A = 116 531 800 / 52 = 2 240 996

De 2.2 em 2.2 milhões de anos uma chave dada terá alta probabilidade de sair, ou melhor de ter saído, posto que essa probabilidade é igual em cada aposta semanal.

[hermes]

Os numeradores são todos unitários, pelo que deste um valor 240 x maior do que deveria ser.

[vbm]

Os numeradores são todos unitários, pelo que deste um valor 240 x maior do que deveria ser.

Julgo que não, porque para a 1ª bola
qualquer dos meus 5 números é acerto,
- se sair um deles -, depois 4 em 49 bolas, etc.!

[MiguLuso]

Sugiro a leitura deste site que usa as combinações e arranjos: http://matematica2.no.sapo.pt/12ano/Matemilhoes2.htm

Ignorar a parte do totoloto, visto agora o jogo ser completamente diferente

[vbm]

Sugiro a leitura deste site que usa as combinações e arranjos: http://matematica2.no.sapo.pt/12ano/Matemilhoes2.htm

Ignorar a parte do totoloto, visto agora o jogo ser completamente diferente

Vi por alto.

Mas parece-me,
do boletim de aposta,
que são 11 as estrelas e não 9.

[MiguLuso]

Também já está desactualizado nessa parte.

No entanto, não custa nada fazer as combinações 11, 2 a 2.

[Zenith]

As probbailidades estão bem calculadas.
O nº A representa o tempo médio (em anos) que se tem de esperar até uma chave ter sucesso. Se fizermos as contas ao contario i.e. para aquele tempo qual a probabilidade de aquela chave sair pelo menos uma vez dá aproximadamente 63%.
Para termos uma probabiildade de 50% de uma chave teremos de jogar 1.553.340 anos, para 90% 5.160.084.
Para uma prob de x a formula é

num_anos=1/52*ln(1-x)/ln(1-1/116 531 800)


Isto tudo sempre admitindo que se joga uma aposta por semana.
Comhá dois sorteios semanais se se jogasse em todos os tempos viriam divididos por 2.
 

[Thorn Gilts]

Basta o calculo combinatório para as combinações e a distribuição hipergeométrica que podes encontrar no excel em Combin e Hypgemomdist.

Aqui vai um exemplo

De notar que existem limites às multiplas, maximo de 756 apostas. No entanto é possivel fazer as desmultiplicações atraves de outros boletins... Apenas limitei para estar de acordo com as multiplas. Quem quiser testar diferente pode forçar o valor.

[Thorn Gilts]

Mais completo

[vbm]

Obg. hermes, miguluso, zenith, thorn gilts.

Vou ainda refrescar o que quase já esqueci
de análise combinatória; e logaritmos!
que me surpreendeu ver aqui
aplicados ao cálculo dessa
tal probabilidade média!

Já as apostas múltiplas
e seus desdobramentos
receio bem não me afoitar :)

[jeab]

Qual o nº de apostas necessárias para ter uma chave vencedora ? Qual o valor necessário para se apostar de modo a se ter uma chave ganhadora do 1º prémio ? A limitação do valor do 1º prémio terá hipotéticamente que ver com a possibilidade de haver alguém a investir pela certa ?

[Thorn Gilts]

Qual o nº de apostas necessárias para ter uma chave vencedora ? Qual o valor necessário para se apostar de modo a se ter uma chave ganhadora do 1º prémio ? A limitação do valor do 1º prémio terá hipotéticamente que ver com a possibilidade de haver alguém a investir pela certa ?

Tens na folha de excel. Quando ao valor basta multiplcares o nr de combinações por 2€...

Interessante é saber em cada semana qual a probabilidade de ter um vencedor considerando o nr de apostas registadas (presumindo que são todas diferentes) e qual o pais com maior probabilidade de sair em cada semana.

[DiogoF]

parece -ev