Cálculo do vencedor

[Thorn Gilts]

Um tipo queira pagar 15
O outro queria receber 60
O preço da transação foi 35

Quem ganhou e quem perdeu e em que %?

Não quero saber se x deixou de ganhar n% e y deixou de ganhar m%.

O que eu quero é x obteve sucesso em n%  e y obteve sucesso de 1-n%


Um tipo pagou mais 20% do que queria e outro recebeu menos 25% do que queria.

Ou um tipo ganhou mais 20% do que lhe queriam pagar e o outro pagou menos 25% do que lhe exigiam.

[Zenith]

O problema não é muito claro porque em última análise é algo subjectivo e depende da diferença entre o preço acordado e o máximo / mínimo até onde o comprador / vendedor estavam disposto a ir, e para haver negócio nenhum dos dois pode perder. Claro que em seguida uma terceira pessoa podia fazer umas contas tendo em conta o desvio de cada uma para dar soma 0, mas teria de conhecer os valores máximo / mínimo que estavam na mente de cada um, e o problema continua a ser subjectivo.
Para um terceiro fazer contas sem usar informação que o vendedor / comprador não faculta ao comprador / vendedor, tem de definir um critério para obter um valor que dependas apenas das propostas iniciais e do valor realizado. Entre os critérios que vem imeditamente à cabeça estão as médias, mas mesmo aí subsiste o problema de qual a mais adequada: aritmética, geométrica, harmónica?

No exemplo que deste a média aritmética dá 37,5 e comprador ganha 2,5/37,5~6,7% (e vendedor perde)
Média geométrica dá 30 e compradoor perde 5/30~16,7% (e vendedor ganha)
Média harmónica dá 24 e comprador perde 11/24~46% (e vendedor ganha).

Pode-se arranjar fórmulas complicadas mas acaba por ser sempre uma escolha subjectiva.

[Thorn Gilts]

Não tem nada ver com teoria dos jogos ou negócios, já que a transação não vai depender da vontade das partes mas sim imposição legal.

[Thorn Gilts]

O normal é definir o valor máximo e a partir daí ver o decaimento. Mas parece-me errado.

[vbm]

Interessante. Hei-de rever
a média harmónica.

   (1-p).V = (1+p).C      
   V/C = (1+p) / (1-p)      
      
   V - Vp - C - Cp = 0      
   (V - C) = (V + C)p      
      
   p= (V - C) / (V + C)      

com V o preço de venda
desejado, C, o de compra,
p, o da transacção efectuada.

Claro, o bem sendo multiplicável,
produzível, a quantidade trocada
tende a equilibrar-se na renda
que aporta ao vendedor e
subtrai ao comprador.

Mas, no fundo, um acto de troca
é sempre referente a um stock.

Quanto ao 'desejo' do Gilts,
que «se o v obtém sucesso em n%, c o obtenha com (1-n)%»,

i.e., c/ m=1-n, –  sendo v, o vendedor; c, o comprador, e
n e m os graus de desconto que a ambos contenta –,

não me parece impossível, pode acontecer,
ou um psicólogo ou os acontecimentos
futuros ajudarem a ambos
nesse sentido... -:)
      

[Thorn Gilts]

Vocês estão a ver a questão do ponto de vista de comportamentos económicos nacionais. Mas não é isso.

O valor é o que é. Isto é uma sentença judicial e importa apurar o decaimento para as Custas de parte.

O réu queira pagar 15, o autor queria queria receber 58, o tribunal decidiu por 38.

O tribunal considera: valor da causa 58, valor da sentença 38... O decaimento foi 34,48%.

[vbm]

Mas quem paga custas? Ambos?
Montam a x% do valor da sentença?

Se sim, talvez fosse de repartir
o total das custas, ao pro-rata
do que cada um perde
dada a sentença

em relação
ao que pretendia,
um, receber, o
outro, pagar.

O prejuízo subjectivo de cada um
é só proporcionalmente agravado
pelo custo da arbitragem judicial!

[Zenith]

Interessante. Hei-de rever
a média harmónica.

   (1-p).V = (1+p).C      
   V/C = (1+p) / (1-p)      
      
   V - Vp - C - Cp = 0      
   (V - C) = (V + C)p      
      
   p= (V - C) / (V + C)      

com V o preço de venda
desejado, C, o de compra,
p, o da transacção efectuada.

Claro, o bem sendo multiplicável,
produzível, a quantidade trocada
tende a equilibrar-se na renda
que aporta ao vendedor e
subtrai ao comprador.

Mas, no fundo, um acto de troca
é sempre referente a um stock.

Quanto ao 'desejo' do Gilts,
que «se o v obtém sucesso em n%, c o obtenha com (1-n)%»,

i.e., c/ m=1-n, –  sendo v, o vendedor; c, o comprador, e
n e m os graus de desconto que a ambos contenta –,

não me parece impossível, pode acontecer,
ou um psicólogo ou os acontecimentos
futuros ajudarem a ambos
nesse sentido... -:)

O valor de equilibro que se obtém com o p qe calculaste é precisamente a média geométrica harmónica

[vbm]

Zenith,

Sim, aquele p é a média harmónica,
dados os preços V e C.

Se no entanto, o Tribunal sentencia um valor
do diferendo em disputa, e pressupondo-o
objectivo e justo, – como se fora Salomão! -:) –,
então, parece-me correcto tomá-lo como referencia
e distribuir as custas na proporção do prejuízo
em que cada um incorre.

O 'acréscimo de justiça'
em custas desiguais
é o de penalizar quem mais
haja sido imponderado
no preço de mútua
equidade.

[Zenith]

Vocês estão a ver a questão do ponto de vista de comportamentos económicos nacionais. Mas não é isso.

O valor é o que é. Isto é uma sentença judicial e importa apurar o decaimento para as Custas de parte.

O réu queira pagar 15, o autor queria queria receber 58, o tribunal decidiu por 38.

O tribunal considera: valor da causa 58, valor da sentença 38... O decaimento foi 34,48%.

Tinha percebido que o problema era como se  chegar de forma justa ao valor da sentença.
Quanto às custas isto parece-me uma decisão de um tribunal arbitral e acho que eles devem ter isso definido. Do ponto de vista ético acho que se ambos (comprador e venedor) aceitam submeter-se a uma decisão arbitral e ambos assinam o requerimentos as custas devem ser partilhadas 50-50.

[Thorn Gilts]

Tribunal normal... É assim que funciona. Decaimento.

Quando vais tribunal quem perde paga as custas de parte (e taxas de justiça a final). Se não perder totalmente só paga em função do decaimento.

[vbm]

Não sei, – e assim continuo –,
o que são os 'decaimentos'.

Procurei no google:
– «tribunal decaimentos»;
apareceu-me um simulador
dos ditos.

'Poupei-me' de ler,
para mudar de assunto.

[Thorn Gilts]

Não sei, – e assim continuo –,
o que são os 'decaimentos'.

Procurei no google:
– «tribunal decaimentos»;
apareceu-me um simulador
dos ditos.

'Poupei-me' de ler,
para mudar de assunto.

Não vi nenhum simulador do decaimento e nem faz sentido. Deves estar a confundir com taxas de justiça inicial.

Talvez isto ajude:
http://www.dgsi.pt/jtrl.nsf/33182fc732316039802565fa00497eec/5cf4c20b511d34d5802585fa004c5eda?OpenDocument

[Zenith]

Parece-me que estás interessado em saber como devem ser repartidas custas de um processo onde um queixoso pedo indemnização de X a algum réu e juiz decida que há lugar a indeminização mas o valor justo é X*p%. Para isso tens de definir claramente o que queres discutir. Especialmente o que significa decaímento que parece ser um termos jurídico relacionado com  o tal p na % da indeminização outorgada.
Sem definição clara do que se trata não há matemática que resolva nada, e possivelmente com um definição clara chega-se à conclusão que é apenas uma questão de bom senso que não requer grande domínio dos arcanos da aritmética ou da álgebra.

[vbm]

Sim, o tal simulador é o do cálculo de taxas de justiça.
Supus que o procedimento do 'decaimennto' em arbitragens
fosse da mesma natureza, mas não li nada. No que me 'pareceu'
apropriado foi cada um suportar as custas na mesma proporção
do prejuízo que a sentença lhes causa...

[Thorn Gilts]

Sim, o tal simulador é o do cálculo de taxas de justiça.
Supus que o procedimento do 'decaimennto' em arbitragens
fosse da mesma natureza, mas não li nada. No que me 'pareceu'
apropriado foi cada um suportar as custas na mesma proporção
do prejuízo que a sentença lhes causa...

É isso... O decaimento é o "prejuízo" que a sentença causa. Ou seja, a % da não razão.