Deparei-me com a necessidade de entender o que o Centro Nacional de Pensões
designa por «pensão mensal» em que umas vezes inclui, outras não,
o 13º mês, na totalidade ou na metade, duodecimizada,
ao longo dos meses do ano, e assim, conseguir
relacionar o bruto mensal atribuído
com o líquido que credita
ao reformado!
O cálculo técnico dessas proporções
não tem a ver com a redistribuição
do rendimento, a qual é, em si,
a essência do sistema de
redistribuição do rendimento.
Mas demorei anos a perceber qual era o 'bruto' do líquido que recebia,
porquanto só agora deslindei como se compõe o bruto mensal abonado!
E é assim:
A pensão é dividida em 14 partes iguais, cada uma das quais o CNP designa por «pensão mensal».
As 14 fracções iguais da pensão anual são pagas por 12 vezes ao longo do ano, num dia certo de cada mês do ano.
Deste modo a pensão unitária, 1, compõe-se de 14 fracções iguais de 1/14 avos:
1 = 1/14 * 14 = 1;
O pagamento mensal, que tem variado nos últimos anos, - baralhando bastante os reformados
que ficam sem saber ao certo se recebem mais ou menos! -, é, este ano, processado como se segue:
- No mês de Julho é pago o subsídio de férias, 1/14
- No mês de Dezembro é pago metade do 13º mês, 1/14*1/2
- Em cada mês do ano, em dia útil determinado, é paga a dita «pensão mensal», 1/14
+ o duodécimo de metade do 13º mês, 1/14*1/2*1/12
Deste modo, os
12 pagamentos mensais compõem-se como se segue:
(A) De JAN a JUN e de AGO a NOV (10 meses), os pagamentos cumulam
10 *
(1/14 + 1/14*1/2*1/12)(B) Em JUL, é pago o subsídio de férias, 1/14, mais o pagamento normal do mês:
1/14 +
(1/14 + 1/14*1/2*1/12)(C) Em DEZ, é pago metade do 13º mês, mais o pagamento normal do mês:
1/14* 1/2 +
(1/14 + 1/14*1/2*1/12)Somando o polinómio A+B+C, colocando em evidência o factor comum
«pagamento normal do mês», e adicionando separadamente
os termos independentes desse factor, podemos escrever:
(1/14 + 1/14*1/2*1/12) * [10 +1 +1]
+1/14 (
em B) + 1/14*1/2 (
em C)
ou
12/14 + 12*1/14*1/2*1/12 + 1/14*3/2
= 12/14 + 1/14*(1/2+3/2)
= 12/14 + 2/14 = 14/14 = 1.
Ou seja, a pensão anual, unitária, repartida em 14 prestações iguais,
- denominadas, «pensão mensal» -, são pagas em 12 mensalidades,
10 das quais iguais, de JAN a JUN e de AGO a NOV, e 2 desiguais
em JUL e em DEZ, incluindo aquele o subsídio de férias,
o segundo, metade do 13º mês, e cada mês do ano,
de JAN a DEZ, além da dita «pensão mensal»
(em verdade, 1/14 avos da pensão anual),
o duodécimo da metade do 13º mês.
[Em 2017; noutros anos, foi diferente]
