Contrato a prazo

Da Thinkfn

<metadesc content="Um contrato a prazo, é um acordo para transaccionar, num determinado momento futuro, um activo, a um preço que é determinado à partida." /> <keywords content="contrato a prazo, forward, forward contract, prémio a prazo, forward premium, desconto a prazo, forward discount" />

Um contrato a prazo, (forward ou forward contract), é um acordo para transaccionar, num determinado momento futuro, um activo, a um preço que é determinado à partida. O activo a transaccionar pode ser uma mercadoria ou matéria-prima física, como carne de porco (pork bellies), ou um activo financeiro, como uma moeda.[1] Porque o contrato a prazo deriva o seu valor do valor do activo subjacente, é um instrumento derivado. Os termos contratuais são negociados particularmente entre as contrapartes. São contratos individualizados sem forma padronizada, que não são fungíveis e não podem ser transaccionados em bolsa; são, portanto, instrumentos OTC, ou seja, negociados ao balcão.

Não sendo instrumentos transaccionados em bolsa, as partes do contrato precisam de conhecer-se ou de ser apresentadas por um broker. Precisam depois, de chegar a acordo sobre os termos precisos do contrato. Por ser particular, o contrato não é garantido por uma câmara de compensação, o que expõe os envolvidos ao risco de contraparte; por isso, as partes têm de ter grande confiança mútua. Em resultado, os contratos a prazo são celebrados só entre traders que negoceiam frequentemente entre si, o que torna o mercado pouco líquido.[2]

Para obviar estes problemas dos contratos a prazo, os mercados desenvolveram os futuros, que são contratos a prazo especiais, com formas padronizadas, maturidades periódicas, garantidos por uma câmara de compensação, e sujeitos a avaliações ao preço de mercado (mark-to-market) regulares, com troca de pagamentos (cash flows) para reduzir o risco de contraparte. Os mercados de futuros são muito líquidos.

Noções de base

Exemplos de contratos a prazo sucedem diariamente quando clientes pretendem comprar um bem que os vendedores não têm em stock e encomendam para entrega posterior. Por exemplo, um electrodoméstico ou um carro. Para montantes pequenos, pode ser estabelecido um acordo verbal, de compra e venda em data futura. O vendedor notifica o cliente da chegada do produto, o comprador desloca-se à loja e adquire-o. Para montantes elevados será normalmente celebrado um contrato e o vendedor provavelmente exige que seja pago um montante inicial, como sinal, pelo comprador. O sinal protege o vendedor do risco de contraparte. Qualquer acordo para uma transacção em data futura é uma forma de contrato a prazo.

O preço a prazo, (forward price) de um contrato a prazo é vulgarmente contrastado com o preço à vista (spot price) do activo que mudará de mãos. A diferença entre os preços a prazo e à vista, é o prémio a prazo ou desconto a prazo, (forward premium ou forward discount), geralmente considerado lucro ou prejuízo pelas contrapartes.

Em contraste com os futuros, os contratos a prazo não envolvem avaliações regulares do valor do contrato (mark-to-market), com correspondentes trocas de pagamentos (cash flows) de forma a reduzir o risco de contraparte. O pagamento só é feito na totalidade no final do contrato, contra a entrega do activo subjacente.

No mundo financeiro, os contratos a prazo são usados para cobertura de risco, para especulação, ou para permitir a uma das partes aproveitar uma qualidade do activo subjacente que seja sensível ao tempo.

O principal mercado de contratos a prazo é o mercado monetário, onde se transaccionam contratos cambiais a prazo, denominados forwards cambiais, (FX forwards).[3] Outro instrumento a prazo frequentemente usado é o contrato de fixação de taxas de juro a prazo, denominado forward de taxa de juro ou FRA (forward rate agreement).

Exemplo de como funciona o retorno de um contrato a prazo

Suponha que A pretende adquirir casa daqui a um ano. Ao mesmo tempo, B possui uma casa de 100.000 Euros que pretende vender daqui a um ano. Ambas as partes podem celebrar um contrato a prazo. Suponha que concordam num preço de 104.000 Euros daqui a um ano (ver abaixo detalhes sobre este preço). A e B celebram um contrato a prazo. A, porque vai comprar o subjacente, entrou num contrato a prazo longo. B terá o contrato a prazo curto.

Ao fim de um ano, suponha que o valor de mercado da casa é 110.000 Euros. Porque B é obrigado a vender por 104.000 Euros, A faz um lucro potencial de 6.000 Euros. Percebe-se facilmente porquê, se reconhecermos que A pode comprar a casa por 104.000 Euros e vendê-la no mercado por 110.000 Euros, lucrando a diferença entre os dois montantes. Por outro lado, B tem uma perda potencial de 6.000 Euros.

Exemplo de como estabelecer o preço de um contrato a prazo

Continuando o exemplo anterior, consideremos que B tem a casa de 100.000 Euros e pretende vendê-la daqui a um ano. Como sabe que pode vendê-la de imediato e colocar o dinheiro a render no banco, pretende ser compensado pela diferença. Suponha que a taxa de juro sem risco (a taxa de remuneração dos depósitos de um banco) para um ano é 4%. Então, o dinheiro no banco cresceria para 104.000 Euros, sem risco. Por isso, B pretende pelo menos 104.000 Euros daqui a um ano para que que se justifique o contrato — cobrindo o seu custo de oportunidade. Em resultado, o preço do contrato será pelo menos 104.000 Euros ou não haverá contrato.

A, tal como qualquer outro comprador, pretende o menor preço possível. Se possui 100.000 Euros e pode adquirir a casa de imediato, não deverá optar pela aquisição a prazo se ela vier a resultar num encargo adicional substancial. Colocando os 100.000 Euros num depósito a prazo, remunerado à taxa isenta de risco, ao final de um ano terá 104.000 Euros disponíveis. Em resultado, mantendo-se os restantes factores constantes, normalmente não aceitará um preço de contrato significativamente superior a 104.000 Euros.

Fórmula do preço a prazo

Dado o preço à vista (spot price) V_t de um activo, no momento _t no tempo, e dada a taxa de retorno composto contínuo r, então, num outro momento _{T}, o preço a prazo (forward price) P_{t,T} é:

P_{t,T} \ = \ V_t \ \times \ e^{r(T-t)}

onde

e^{r(T-t)} é a taxa de retorno composto contínuo.

Se assim não for, surge a possibilidade de executar uma arbitragem cash and carry ou uma arbitragem cash and carry inversa.

Extensões da fórmula do preço a prazo

Suponha que VP_T(X) é o valor dos cash flows (uma série de pagamentos) X, aquando da expiração do contrato no momento T. O preço a prazo é então dado pela fórmula:

 P_{t,T} \ = \ V_t \ \times \ e^{r(T-t)} \ - \ VP_T(X)

Os cash flows podem ser na forma de dividendos do activo ou custos de posse desse activo.

Se esta relação de preços não se verificar, há uma oportunidade de arbitragem para um lucro isento de risco semelhante ao mencionado atrás. Uma implicação disto é que a existência de um mercado a prazo força os preços à vista a reflectirem as expectativas em relação aos preços futuros.

Em resultado, o preço a prazo para mercadorias e matéria-primas não-perecíveis, títulos financeiros ou divisas não é um melhor previsor do preço futuro, do que o preço à vista — a relação entre os preços à vista e os preços a prazo é gerida pelas taxas de juro. Para mercadorias e matérias-primas perecíveis, a arbitragem não exibe esta característica.

A fórmula acima também pode ser escrita desta forma:

P_{t,T} \ = \ (V_t - I_t) \ \times \ e^{r(T-t)}

onde

I_t é o valor no momento t de todos os cash flows durante a duração do contrato.

Teorias que justificam a existência dos contratos a prazo

Allaz e Vila (1993) [4] sugerem que há também uma razão estratégica (num ambiente competitivo imperfeito) para a existência de transacções a prazo, isto é, as transacções a prazo podem justificar-se mesmo num mundo sem incerteza. Isto deve-se ao facto das empresas terem incentivos Stackelberg para anteciparem a sua produção através de contratos a prazo.

Ver também

Notas

  1. Harris, Larry (2003): p. 42.
  2. Harris, Larry (2003): pp. 183-184.
  3. Brealey, Richard A.; Myers, Stewart C. (2003): pp. 764-765.
  4. Allaz, B. and Vila J.-L.. "Cournot competition, futures markets and efficiency". Journal of Economic Theory 59: 297-338. 

Referências